名校
解题方法
1 . 如图,在边长为4的正方形中,点,分别在边,上(不含端点)且,将,分别沿,折起,使,两点重合于点,则下列结论错误的有( )
A. |
B.当时,点到平面的距离为 |
C.当时,三棱锥的体积为 |
D.当时,三棱锥的外接球体积为 |
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名校
解题方法
2 . 已知四面体的所有棱长均为,则下列结论正确的是( )
A.异面直线与所成角为 | B.点到平面的距离为 |
C.四面体的外接球体积为 | D.四面体的内切球表面积为 |
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2023-09-25更新
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620次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2021-2022学年高三上学期期末热身测试一数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在边长为2的正方形中,E,F分别是,的中点,G是的中点,将,分别沿,折起,使B,D两点重合于H,下列说法正确的是( )
A.若把沿继续折起,C与H恰好重合 |
B. |
C.四面体的外接球体积为 |
D.点H在面上的射影为的重心 |
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4 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则下列结论正确的为( )
A.当时,不是正四面体 |
B.的底面棱长的最大值为 |
C.的体积随着的增大而增大 |
D.的体积的最大值为 |
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5 . 如图,在三棱锥中,和均为边长为2的等边三角形,则下列说法正确的是( )
A. |
B.当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的体积为 |
C.当二面角的余弦值为时, |
D.若二面角的大小为,且时,直线PB与AC所成角的余弦值最大为 |
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2023-07-14更新
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492次组卷
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3卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛,本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,如图①,已知球的体积,托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,如图②则下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成的角为 |
B.直线平面 |
C.异面直线与所成的角的余弦值为 |
D.球上的点离球托底面的最大距离为 |
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2023-08-13更新
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485次组卷
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4卷引用:江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
7 . 在四面体中,,,,为平面内一点,则下列结论中正确的是( )
A. | B.四面体的体积为 |
C.四面体外接球的表面积为 | D.若,则点的轨迹长度为 |
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22-23高三上·江苏·期末
名校
8 . 已知在三棱锥中,,,,,设二面角的大小为,是的中点,当变化时,下列说法正确的是( )
A.存在,使得 |
B.存在,使得平面 |
C.点在某个球面上运动 |
D.当时,三棱锥外接球的体积为 |
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2023-01-16更新
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1418次组卷
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5卷引用:江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16
(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题山东省实验中学2023届高三下学期开学适应性训练数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)
9 . 下列说法中正确的是( )
A.若一个球的直径为2,则此球的表面积为 |
B.若一个圆锥的底面积为,母线长为2,则此圆锥的体积为 |
C.若两个球的半径之比为,则这两个球的体积之比为 |
D.棱台的上下两个地面面积分别为,高为,则体积为 |
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2023-04-19更新
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614次组卷
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2卷引用:§5.6 简单几何体的再认识 同步练习——2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册
解题方法
10 . 如图是一个圆锥和一个圆柱的组合体,圆锥的底面和圆柱的上底面完全重合且圆锥的高度是圆柱高度的一半,若该组合体外接球的半径为2,则( )
A.圆锥的底面半径为1 |
B.圆柱的体积是外接球体积的四分之三 |
C.该组合体的外接球表面积与圆柱底面面积的比值为 |
D.圆锥的侧面积是圆柱侧面积的一半 |
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2023-03-31更新
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1050次组卷
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4卷引用:浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
浙江省宁波金兰教育合作组织2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)山东省滨州市惠民县2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点5 正棱锥和圆锥模型【基础版】