名校
解题方法
1 . （1）已知四棱锥
中，四边形
是边长为
的正方形，
且
平面，则该四棱锥外接球的体积为______ .
（2）在
中，角
所对的边分别为
，已知
，
，要使该三角形有唯一解，则
的取值范围为______ .
中，四边形是边长为的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的体积为（2）在
中，角所对的边分别为，已知，，要使该三角形有唯一解，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
2 . 已知四棱锥
的顶点都在体积为
的球面上，四棱锥的底面是面积为32的正方形，当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的表面积为__ ．
的顶点都在体积为的球面上，四棱锥的底面是面积为32的正方形，当四棱锥的体积最大时，该四棱锥的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
4 . 已知四棱锥的顶点都在体积为的球面上，底面
为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）
的顶点都在体积为的球面上，底面为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）| A．66 | B．96 | C． | D．128 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 在长方体
中，已知
，点
满足
，其中
，则（ ）
中，已知，点满足，其中，则（ ）
A．当 时， 的周长为定值 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，有且仅有一个点使得 |
D．当时，三棱锥 的外接球表面积的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 在正四棱台中，
，
，
，则该正四棱台的外接球的体积为（ ）
中，，，，则该正四棱台的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑
中，平面
，且
分别为
的中点，
是
内的动点（含边界），且
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，且分别为的中点，是内的动点（含边界），且平面，则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥的外接球的体积为 |
B． 的取值范围为 |
C．直线 与平面所成的角的正弦值的取值范围为 |
D．当点 到平面 的距离与点到平面的距离之比为 时， |
您最近一年使用：0次
2024高一下·全国·专题练习
9 . 已知球的体积为
，求它的表面积.
，求它的表面积.
您最近一年使用：0次
，求它的体积.
