1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的半径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值为________．

2 . 如今中国在基建方面世界领先，可谓是逢山开路，遇水架桥.公路里程､高铁里程双双都是世界第一.建设过程中研制出用于基建的大型龙门吊､平衡盾构机等国之重器更是世界领先.如图是某重器上一零件结构模型，中间最大球为正四面体的内切球，中等球与最大球和正四面体三个面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体体积为，则模型中最大球的体积为________，模型中九个球的表面积之和为________.

3 . 将一个棱长为的正方体铁块磨制成一个球体零件，则可能制作的最大零件的体积为________.

4 . 将一块棱长为1的正方体木料，打磨成两个球体艺术品，则两个球体的体积之和的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知圆锥的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则__________.

8 . 已知圆台的轴截面是梯形，，，，圆台的底面圆周都在球的表面上，点在线段上，且，则球的体积为______．

9 . 已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥内半径最大的球的体积为______.

10 . 已知正方体的外接球的体积为，点为棱的中点，则三棱锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．