1 . 球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______ 倍，体积扩大到原来的______ 倍.
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名校
2 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2和4，高为1，则该圆台外接球的表面积为__________ .
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名校
解题方法
3 . 若某正方体的棱长为
，则（ ）
，则（ ）| A．该正方体的体积为5 | B．该正方体的内切球的体积为 |
| C．该正方体的表面积为30 | D．该正方体的外接球的表面积为 |
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2023-10-24更新
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798次组卷
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5卷引用：湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题
湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题甘肃省白银市部分高中2024届高三上学期阶段检测数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
4 . 已知A､B是球O的球面上两点，且
，C为该球面上的动点，若三棱锥
体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）
，C为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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543次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2
名校
解题方法
5 . 已知边长为
的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的表面积为
，则四棱锥
的体积为__________ .
的正方形ABCD的四个顶点在球O的球面上，球O的表面积为，则四棱锥的体积为
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6 . 体积为1的正方体其外接球的表面积为________ ．
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名校
7 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理.如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即圆柱的底面直径和高都等于球的直径），则圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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254次组卷
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2卷引用：湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知一个球与某圆台的上下底面和侧面均相切，若圆台的侧面积为
，上下底面面积之比为1：9，则该球的表面积为（ ）
，上下底面面积之比为1：9，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知正三棱柱
的顶点都在球
的球面上，若正三棱柱的侧面积为
，底面积为
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的球面上，若正三棱柱的侧面积为，底面积为，则球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-08更新
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295次组卷
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3卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
为球的球面上的三个点，
为
的外接圆，若的面积为
，则球的表面积为（ ）
为球的球面上的三个点，为的外接圆，若的面积为，则球的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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