名校
解题方法
1 . 在棱长为
的正方体中，与其各棱都相切的球的表面积是（ ）
的正方体中，与其各棱都相切的球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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637次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
2 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥外接球的表面积为_______ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-15更新
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442次组卷
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4卷引用：云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2023-2024学年高二上学期期中教育学业质量监测数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：立体几何外接球的常见模型-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 有一个带盖的直三棱柱形容器，其高为
，底部是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3和4，若不考虑容器壁的厚度，在该容器内放入一个球，则球的最大表面积为__________ .
，底部是一个直角三角形，两条直角边的长分别为3和4，若不考虑容器壁的厚度，在该容器内放入一个球，则球的最大表面积为
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4 . 已知一个球的体积与其表面积的数值相等且不为零，则该球的半径等于___________ .
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名校
5 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱
为一“堑堵”，其中
，且该“堑堵”外接球的表面积为
，则该“堑堵”的高为__________ .
为一“堑堵”，其中，且该“堑堵”外接球的表面积为，则该“堑堵”的高为
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2023-09-30更新
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256次组卷
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2卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中
底面
，
，
，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
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2023-08-12更新
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675次组卷
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7卷引用：云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题
云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
7 . （1）球
的半径长为
，求球的表面积；
（2）已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为
，求这个正四棱锥的体积；
（3）已知长方体的长､宽､高的比是
，若表面积为
，求长方体的体积.
的半径长为，求球的表面积；（2）已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为
，求这个正四棱锥的体积；（3）已知长方体的长､宽､高的比是
，若表面积为，求长方体的体积.
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8 . 若一个球的表面积和体积的数值相等，则该球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ .
中，平面，，，则三棱锥的外接球的表面积为
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10 . 正四面体的表面积为
，正四面体外接球的表面积为
，则
_________ ．
的表面积为，正四面体外接球的表面积为，则
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