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组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
1 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 35704次组卷 | 52卷引用：江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
2 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50872次组卷 | 123卷引用：【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42184次组卷 | 111卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
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2014·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
4 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）
A．B．C．D．
2019-01-30更新 | 13377次组卷 | 39卷引用：江西省山江湖协作体2019-2020学年高二上学期第三次月考（自招班）数学试题
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2023·吉林通化·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
向量法求线线、线面、面面角
5 . 直三棱柱如图所示，为棱的中点，三棱柱的各顶点在同一球面上，且球的表面积为，则异面直线和所成的角的余弦值为（       ）
   
A．B．C．D．
2023-06-11更新 | 1194次组卷 | 10卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
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2016·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
6 . 体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
A．B．C．D．
2016-12-04更新 | 12390次组卷 | 47卷引用：2016-2017学年江西吉安一中高二文上学期段考二数学试卷
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2022·广东·模拟预测
单选题 | 容易(0.94) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 在三棱锥，若平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是（       ）
A．100πB．50πC．144πD．72π
2022-02-18更新 | 2178次组卷 | 8卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
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21-22高一下·山东青岛·期末
单选题 | 困难(0.15) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知某鞠（球）的表面上有四个点，，，，且球心在上，，，，则该鞠（球）的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-07-07更新 | 1997次组卷 | 5卷引用：江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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22-23高二上·安徽安庆·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
柱体体积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
9 . 设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则该直三棱柱的体积是（       ）
A．B．C．D．
2022-09-28更新 | 1775次组卷 | 7卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题
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2022·青海海东·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
圆台的结构特征辨析 球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知某圆台的母线长为2，母线与轴所在直线的夹角是，且上、下底面的面积之比为1∶4，则该圆台外接球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-23更新 | 1799次组卷 | 6卷引用：江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题
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