2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知矩形
中，
，E，F分别为
的中点，将四边形
沿
折起，使二面角
的大小为
，则过A，B，C，D，E，F六点的球的表面积为（ ）
中，，E，F分别为的中点，将四边形沿折起，使二面角的大小为，则过A，B，C，D，E，F六点的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 菱形十二面体是由12个全等的菱形构成的，其有24条棱，14个顶点，它每个面的两条对角线之比为
，已知一个菱形十二面体的棱长为
，体积为16，则该菱形十二面体的内切球的体积为（ ）
，已知一个菱形十二面体的棱长为，体积为16，则该菱形十二面体的内切球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺．它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示．已知球的半径为R，酒杯的容积
，则其内壁表面积为（ ）
，则其内壁表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
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980次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题
辽宁省大连市二十四中、育明、八中三校2023届高三下学期3月联考数学试题广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 小题满分挑战练 (2)（苏教版）江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题
名校
4 . 已知三棱锥P-ABC中，
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）
底面ABC，PA＝AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-21更新
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1679次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
名校
解题方法
5 . 四棱锥
的顶点都在球
的表面上，
是等边三角形，底面是矩形，平面
平面，若
，
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的表面上，是等边三角形，底面是矩形，平面平面，若，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1731次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第三十六中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省丹东市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 01（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
解题方法
6 . 如图所示，在三棱锥
中，平面
平面
，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，是以为斜边的等腰直角三角形，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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1292次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2021届高三一模数学试题
辽宁省大连市2021届高三一模数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（理）试题（已下线）考点21 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
名校
解题方法
7 . 在四面体中，
底面
，
，
，点
为三角形
的重心，若四面体的外接球的表面积为
，则
（ ）
中，底面，，，点为三角形的重心，若四面体的外接球的表面积为，则（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2020-10-15更新
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935次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题海南省三亚市第二中学2020届高三年级下学期第二次考试数学试题（已下线）痛点11 立体几何中的组合体问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
8 . 已知三棱锥
，面
面，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积（ ）
，面面，，，，则三棱锥外接球的表面积（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥，面面，，，
，则三棱锥外接球的表面积（ ）
，面面，，，，则三棱锥外接球的表面积（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-06-16更新
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2654次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题
辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高一下学期第三次检测数学（理）试题（已下线）第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 空间几何体-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）
解题方法
10 . 已知在等边三角形
中，，
为
的中线，以为轴将
折起，得到三棱锥，使得
为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，为的中线，以为轴将折起，得到三棱锥，使得为120°，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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