1 . 已知直四棱柱的底面为矩形，，且该棱柱外接球的表面积为，为线段上一点．则当该四棱柱的体积取最大值时，的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 三棱锥中，与均为边长为的等边三角形，若平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 故宫太和殿是中国形制最高的宫殿，其建筑采用了重檐庑殿顶的屋顶样式，庑殿顶是“四出水”的五脊四坡式，由一条正脊和四条垂脊组成，因此又称五脊殿．由于屋顶有四面斜坡，故又称四阿顶．如图，某几何体ABCDEF有五个面，其形状与四阿顶相类似．已知底面ABCD为矩形，，，底面ABCD，且．则几何体外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

4 . 在正三棱柱中，所有棱长之和为定值，当正三棱柱外接球的表面积取得最小值时，正三棱柱的侧面积为（       ）

A．12

B．16

C．24

D．18

5 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果，系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．系统中一颗地球静止轨道卫星的轨道位于地球赤道所在的平面内，轨道是以地球球心O为圆心的圆，轨道高度为36000km（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作一个球，球半径＝6400km，地球上点A的纬度是OA与地球赤道所在平面所成角的度数．在地球表面上能直接观测到这颗地球静止轨道卫星的点的纬度最大值记为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为S．若（单位：km²），则S占地球表面积的百分比约为
（       ）

A．26%

B．34%

C．42%

D．50%

6 . 直三棱柱，，，，分别为2，3，4，则它的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 蹴鞠(如图所示)，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴有用脚蹴､踢､蹋的含义，鞠最早系外包皮革､内实米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚蹲､蹋､踢皮球的活动，类似于今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录.已知某鞠(球)的表面上有四个点，，，，且球心在上，，，，则该鞠(球)的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示，其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示，已知球的半径为R，酒杯内壁表面积为，设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（）

A．2

B．

C．

D．1

9 . 正四面体的棱长为4，则它的外接球的表面积为（       ）

A．12π

B．24π

C．48π

D．96π

10 . 将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的表面积为

A．

B．

C．

D．