23-24高一下·重庆·期中
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1 . 我国古代数学名著《九章算术》,将底面为矩形且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.如图所示,在长方体中,已知,.该“阳马”的外接球的表面积______ .
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2 . 已知三棱锥的顶点都在球的表面上,若球的表面积为,,,,则当三棱锥的体积最大时,___________ .
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3 . 在四棱锥中,平面平面ABCD,,,.若四棱锥P-ABCD的外接球为球,且四棱锥体积的最大值为,则球O的表面积为______ .
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4 . 在直三棱柱中,已知,,为的中点,点在上,若平面,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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5 . 两个球的半径之比为,那么这两个球的表面积之比为_________ .
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6 . 已知三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,平面平面,为的中点,为的中点,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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7 . 已知长方体中,侧面的面积为2,若在棱上存在一点,使得为等边三角形,则四棱锥外接球表面积的最小值为__________ .
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8 . 在菱形中,,,将沿翻折,使二面角的余弦值为,则四面体的外接球的表面积为______ .
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9 . 若一个圆柱的底面半径为1,侧面积为,球是该圆柱的外接球,则球的表面积为______ .
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10 . 一个正四面体的棱长为,若该正四面体的表面积为,其内切球的表面积为,则______ .
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