2023·全国·模拟预测
1 . 已知一个底面半径为r的圆锥的侧面积与半径为r的球的表面积相等，则圆锥侧面展开图的圆心角为______ ．
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23-24高三上·山东·阶段练习
2 . 若将所有满足上底面半径为2，下底面半径为4的圆台型木块，削成体积最大的球，则该球的表面积为__________ ．
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3 . 已知三棱锥
，底面
为等边三角形，边长为3，平面
平面，
，则该几何体的外接球的表面积为
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2023-12-21更新
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324次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
河南省周口市项城市四校2024届高三上学期12月学情调研数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，
平面，且
为等腰直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为
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5 . 在三棱锥中，
，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
6 . 已知三棱锥的四个顶点均在同一球面上，
平面，
，
，且
与平面所成角的正弦值为
，则该球的表面积为______ .
的四个顶点均在同一球面上，平面，，，且与平面所成角的正弦值为，则该球的表面积为
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7 . 已知在直三棱柱
中存在内切球，若
，则该三棱柱外接球的表面积为__________ .
中存在内切球，若，则该三棱柱外接球的表面积为
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2023-12-17更新
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470次组卷
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5卷引用：四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 在三棱锥中，平面
，则三棱锥的内切球的表面积等于__________ .
中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于
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2023-12-13更新
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785次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学2024届高三上学期12月联考（全国乙卷）数学（文）试题
23-24高三上·江苏·阶段练习
名校
9 . 如图，若圆台的上、下底面半径分别为
且
，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为______ .
且，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为
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2023-12-13更新
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1258次组卷
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6卷引用：重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知正四棱台的高为7，上、下底面面积之比为
，若该棱台外接球的表面积为
，则该棱台的体积为______ ．
，若该棱台外接球的表面积为，则该棱台的体积为
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