名校
1 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____
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2024-03-19更新
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1419次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
2 . 所有棱长为3的直三棱柱
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ （结果保留
）
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为）
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3 . 在棱长为6的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ．
中，，分别为，的中点，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中，已知
，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为_______________ ．
中，已知，，，则该三棱柱外接球的表面积为
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2023-06-03更新
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1349次组卷
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5卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）
名校
5 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为______ .
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2023-05-29更新
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739次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省淄博市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题
名校
解题方法
6 . 已知矩形ABCD的顶点都在球心为O的球面上，
，
，且四棱锥
的体积为
，则球O的表面积为_________ .
，，且四棱锥的体积为，则球O的表面积为
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2023-05-11更新
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732次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，
，
，
，
满足
，
，则该“鞠”的表面积为____________ .
，，，满足，，则该“鞠”的表面积为
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2023-04-16更新
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1359次组卷
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6卷引用：宁夏中卫市2023届高三一模数学（理）试题
名校
8 . 在三棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
分别是
的中点，且
，则三棱锥外接球的表面积为___________ .
中，是边长为2的正三角形，分别是的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-09-05更新
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307次组卷
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3卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）文科数学试题
9 . 现有一个底面半径为
、高为
的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为______ 
（损耗忽略不计）．
、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为（损耗忽略不计）．
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2023-04-13更新
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1030次组卷
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6卷引用：宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图1，四边形
中，
，
，
，将
沿
翻折至
，使二面角
的正切值等于
，如图2，四面体
的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为__________ .
中，，，，将沿翻折至，使二面角的正切值等于，如图2，四面体的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
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