名校
1 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____
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名校
解题方法
2 . 已知如图正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______ ．
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2023·陕西汉中·模拟预测
3 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为
外接圆的圆心，
为三棱锥外接球的球心，
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-10-12更新
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987次组卷
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4卷引用：黄金卷03（文科）
名校
4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱
为一“堑堵”，其中
，且该“堑堵”外接球的表面积为
，则该“堑堵”的高为__________ .
为一“堑堵”，其中，且该“堑堵”外接球的表面积为，则该“堑堵”的高为
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2023-09-30更新
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246次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
23-24高二上·四川资阳·开学考试
名校
解题方法
5 . 如图，在边长为6的正方形
中，B，C分别为
、
的中点，现将
，
，
分别沿
，
，
折起使点
，
，
重合，重合后记为点P，得到三棱锥，则三棱锥的外接球表面积为______ .
中，B，C分别为、的中点，现将，，分别沿，，折起使点，，重合，重合后记为点P，得到三棱锥，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-09-12更新
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487次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
6 . 所有棱长为3的直三棱柱的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ （结果保留
）
的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为）
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7 . 在棱长为6的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ．
中，，分别为，的中点，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 在直三棱柱中，已知
，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为_______________ ．
中，已知，，，则该三棱柱外接球的表面积为
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2023-06-03更新
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1331次组卷
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5卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）
名校
9 . 已知圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为______ .
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2023-05-29更新
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721次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题山东省淄博市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题
名校
解题方法
10 . 已知矩形ABCD的顶点都在球心为O的球面上，
，
，且四棱锥
的体积为
，则球O的表面积为_________ .
，，且四棱锥的体积为，则球O的表面积为
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2023-05-11更新
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728次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（文）试题
