解题方法
1 . 在矩形
中，
，
是
的中点，沿
将
折起至
，使得
，则此时三棱锥
的外接球的表面积为______
中，，是的中点，沿将折起至，使得，则此时三棱锥的外接球的表面积为
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名校
2 . 已知A，B，C是球O的球面上三点，平面
平面ABC，
，O到平面ABC的距离为2，若异面直线OC与AB所成角的余弦值为
，则球O的表面积为________ ．
平面ABC，，O到平面ABC的距离为2，若异面直线OC与AB所成角的余弦值为，则球O的表面积为
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3 . 在四棱锥
中，
，则三棱锥
外接球的表面积为______________ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-11-21更新
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198次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
4 . 四面体各顶点坐标为
，则它的外接球的表面积为__________ .
各顶点坐标为，则它的外接球的表面积为
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2023-10-11更新
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146次组卷
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2卷引用：山西省运城市教育发展联盟2023-2024学年高二上学期10月调研测试数学试题
解题方法
5 . 已知三棱锥
的三条侧棱，
，
两两互相垂直，且该三棱锥外接球的表面积为
，且
，
，则三棱锥的体积为
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解题方法
6 . 四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑．在鳌臑
中，
平面
，
，
，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是______ ．
中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是
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名校
7 . 三棱锥的每一条棱长都是
，则其外接球的表面积为_______ ．
的每一条棱长都是，则其外接球的表面积为
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解题方法
8 . 已知正四棱锥
的底面边长为2，四棱锥的外接球的表面积为
，则四棱锥的体积为______ .
的底面边长为2，四棱锥的外接球的表面积为，则四棱锥的体积为
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2023-08-10更新
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182次组卷
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2卷引用：山西省孝义市2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 已知直三棱柱
，
，
，
，
，则直三棱柱的外接球的表面积为______ ．
，，，，，则直三棱柱的外接球的表面积为
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名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形，底面，
，则四棱锥外接球表面积为
是线段上的动点，则
的最小值为
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2023-06-27更新
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806次组卷
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9卷引用：山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题
山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18（已下线）第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】
