1 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为，底面圆心为，点是线段上的一点，是底面内接正三角形，且平面，则__________；三棱锥的外接球的表面积是__________.

2 . 如图，表面积为的球面上有四点，，，，是等边三角形，球心到平面的距离为3，若平面平面，则三棱锥体积的最大值为______．
   

4 . 正多面体又称柏拉图多面体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成，正多面体共有五种，它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，连接棱长为2的正方体的六个面的中心，即可得到一个正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为______.

5 . 四面体ABCD中，，，，则该四面体的外接梂的表面积为________．

6 . 在正方体中，以点A为球心，棱AB为半径的球将正方体截为P（含球心的部分）和Q两部分，则四边形被球A截得的区域面积与P的表面积之比为______.

7 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为______．
   

8 . 如图，已知在三棱锥中，，，且，求该三棱锥外接球的表面积是________．
   

9 . 在三棱锥中，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为________．

10 . 如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都为1，若该几何体的表面积为，则其体积为________________.