1 . 直三棱柱 
的各顶点都在同一球面上，若 
，则此球的表面积等于__________ .
的各顶点都在同一球面上，若 ，则此球的表面积等于
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名校
2 . 某工厂为学校运动会定制奖杯，奖杯的剖面图形如图所示，已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台，圆台上下底面半径分别为1，2，将一个表面积为
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为
，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为______ ．
的水晶球放置于圆台底座上，即得该奖杯，已知空心圆台（厚度不计）围成的体积为，则该奖杯的高（即水晶球最高点到圆台下底面的距离）为
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7日内更新
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594次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
3 . 已知三棱锥
，点
到平面
的距离是
，则三棱锥
的外接球表面积为______ ．
，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为
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名校
4 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____
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解题方法
5 . 若一个圆柱的底面半径为1，侧面积为
，球
是该圆柱的外接球，则球的表面积为______ ．
，球是该圆柱的外接球，则球的表面积为
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6 . 在一次手工劳动课上，需要把一个高为，体积为
的木质实心圆锥模型削成一个实心球模型，则球的表面积的最大值为______
，体积为的木质实心圆锥模型削成一个实心球模型，则球的表面积的最大值为
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名校
解题方法
7 . 如图，已知球的半径为
，
在球的表面上，
，连接球心与，沿半径
旋转
使得点
旋转到球面上的点
处，若此时
，且球心到
所在截面圆的距离为
，则球的表面积为______ ．
的半径为，在球的表面上，，连接球心与，沿半径旋转使得点旋转到球面上的点处，若此时，且球心到所在截面圆的距离为，则球的表面积为
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2024高三·江苏·专题练习
解题方法
8 . 直角三角形
中，斜边
长为2，绕直角边
所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外接球表面积为
，则长为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 在古代将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，已知四面体为鳖臑，
⊥平面
，且
，若此四面体的体积为
，则其外接球的表面积为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 在三棱锥中，
，则三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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