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解题方法
1 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,下列结论正确的是( )
A.圆柱的侧面积为 | B.三个几何体的表面积中,球的表面积最小 |
C.圆柱的侧面积与球面面积相等 | D.圆锥的侧面积为 |
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,点在对角线上,则( )
A.的最小值为 |
B.三棱锥体积为 |
C.点到平面的距离为 |
D.四面体外接球的表面积为 |
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名校
3 . 已知正方体的棱长为2,过棱的中点作正方体的截面,下列说法正确的是( )
A.该正方体外接球的表面积是 |
B.若截面是正六边形,则直线与截面垂直 |
C.若截面是正六边形,则直线与截面所成角的正弦值的3倍为2 |
D.若截面过点,则截面周长为 |
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4 . 如图,正方体的棱长为2,E,F,G,H分别是棱的中点,点M满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.过M,E,F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当时,平面MEF |
D.当时,三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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1026次组卷
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6卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题(已下线)专题1 立体几何中的截面问题【练】(1)
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5 . 在四棱锥中,底面,,,,且二面角为,则( ).
A. |
B. |
C.三棱锥的外接球的表面积为 |
D.二面角的大小为 |
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2023-07-23更新
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402次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
6 . 在四棱锥中,平面,直线与平面和平面所成的角分别为和,则( )
A. | B. |
C.直线与平面所成角的余弦值为 | D.若的中点为,则三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-05-30更新
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518次组卷
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3卷引用:安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 已知半径为R的球与圆台的上下底面和侧面都相切.若圆台上下底面半径分别为r1和r2,母线长为l,球的表面积与体积分别为S1和V1,圆台的表面积与体积分别为S2和V2.则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的最大值为 |
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2023-05-28更新
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1406次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟试题02(平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计)-【同步题型讲义】湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 勒洛三角形也被称为定宽曲线,勒洛三角形的立体版就是如图所示的立体图形,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,它是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分组成的,因此它能像球一样来回滚动.这种立体图形称为勒洛四面体,若图中勒洛四面体的四个顶点分别为P、A、B、C,任意两个顶点之间的距离为1,则下列说法正确的是( )
A.图中所示勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为1 |
B.图中所示勒洛四面体的内切球的表面积为 |
C.平面截此勒洛四面体所得截面的面积为 |
D.图中所示的勒洛四面体的体积是 |
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2023-05-15更新
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797次组卷
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4卷引用:安徽省皖北县中联盟2023届高三5月联考数学试题
安徽省皖北县中联盟2023届高三5月联考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)
名校
解题方法
9 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为,则( )
A.被截正方体的棱长为2 |
B.被截去的一个四面体的体积为 |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体外接球的表面积为 |
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2023-05-11更新
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559次组卷
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2卷引用:安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
10 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等,则下列结论正确的是( )
A.圆锥的侧面积为 | B.圆柱与球的表面积之比为 |
C.圆柱的侧面积与球的表面积相等 | D.圆柱与球的体积之比为 |
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2023-05-11更新
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577次组卷
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4卷引用:安徽省临泉县田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题