名校
1 . 在棱长为2的正方体
中，P，E，F分别为棱
，
，BC的中点，
为侧面
的中心，则（ ）
中，P，E，F分别为棱，，BC的中点，为侧面的中心，则（ ）
A．直线 平面PEF | B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球表面积 |
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名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中，M为
边的中点，下列结论正确的有（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点A、M、 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．E是边的中点，F是 边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形． |
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2023-11-30更新
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1482次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面凸四边形
中，
，
，
，现沿对角线
折起，使点
到达点
，设二面角
的平面角为
，若
，当则三棱锥
的外接球的表面积可以是（ ）
中，，，，现沿对角线折起，使点到达点，设二面角的平面角为，若，当则三棱锥的外接球的表面积可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-02更新
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249次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
4 . 已知四棱台上下底面均为正方形，其中
，
，
，则下述正确的是（ ）
上下底面均为正方形，其中，，，则下述正确的是（ ）
A．该四棱台的高为 | B．该四棱台外接球的表面积为 |
| C．与所在直线的夹角为 | D．该四棱棱台的表面积为26 |
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名校
5 . 已知正三棱锥
的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，
且
，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球
，则（ ）
的四个顶点在球的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，且，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球，则（ ）A．三棱锥的表面积为 | B．球的表面积为 |
C．球的体积为 | D．球的半径为 |
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2023-08-02更新
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605次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
中，
，
分别是
的中点，是棱
上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）
中，，分别是的中点，是棱上（除端点外）的动点，下列选项正确的是（ ）A．直线 与是异面直线； |
B．当 时，三棱锥 体积为 ； |
C． 的最小值为 ； |
D．三棱锥外接球的表面积 . |
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2023-04-19更新
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922次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 在正四面体中，若，
为的中点，下列结论正确的是（ ）
中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
| B．正四面体外接球的表面积为 |
C．如果点在线段 上，则 的最小值为 |
D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面 、面 、面 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2023-04-17更新
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1356次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】浙江省台州市十校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正四棱柱的底面边为1，侧棱长为
，是的中点，
则（ ）
的底面边为1，侧棱长为，是的中点，则（ ）A．任意 ， |
B．存在，直线 与直线 相交 |
C．平面 与底面 交线长为定值 |
D．当 时，三棱锥 外接球表面积为 |
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2023-01-25更新
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682次组卷
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12卷引用：黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题新高考基地学校2022届高三第四次大联考数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期第四次大联考数学试题（已下线）三轮冲刺卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年新高三暑期阶段性测试数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题23 立体几何中的压轴小题-2山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三高考前保温卷(一)数学试题
名校
9 . 正方体的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD1，BB1的中点，则（ ）
的棱长为2，E，F，H分别为AD，DD1，BB1的中点，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为9π |
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2023-01-09更新
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792次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 如图，在平行四边形中，
，
分别为
的中点，沿
将
折起到
的位置（
不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
中，，分别为的中点，沿将折起到的位置（不在平面上），在折起过程中，下列说法不正确的是（ ）
A．若是 的中点，则 平面 |
B．存在某位置，使 |
C．当二面角 为直二面角时，三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 和平面所成的角的最大值为 |
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2022-11-30更新
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1573次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期阶段性测试（三）数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022－2023学年高三上学期阶段性测试数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题
