1 . 某长方体的长、宽、高分别为4，2，1，则（       ）

A．该长方体的体积为8	B．该长方体的体对角线长为
C．该长方体的表面积为24	D．该长方体外接球的表面积为21π

2 . 如图，在四边形中，和是全等三角形，，，，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（       ）．

   

A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积恒为

B．按照折法①，存在满足

C．按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为

D．按照折法②，存在满足平面，且此时与平面所成线面角正弦值为

3 . 在三棱锥中，两两垂直，，点分别在侧面和棱上运动且为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．三棱锥的内切球的半径为

B．三棱锥的外接球的表面积为

C．点到底面的距离的最小值为

D．三棱锥的体积的最大值为

4 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，它是三组对棱分别相等的四面体．已知等腰四面体ABCD中，三组对棱长分别是，，，则对该等腰四面体的叙述正确的是（       ）

A．该四面体ABCD的体积是．

B．该四面体ABCD的外接球表面积是32π

C．

D．一动点P从点B出发沿四面体ABCD的表面经过棱AD到点C的最短距离是

5 . 截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为的截角四面体，则下列说法正确的是（       ）
   

A．

B．二面角的平面角余弦值为

C．该截角四面体的外接球表面积为

D．该截角四面体的表面积为

6 . 已知三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（     ）

A．平面

B．

C．平面截球O所得截面圆的周长为

D．球O的表面积为

7 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（   ）
   

A．四点，，，共面

B．∥

C．与平面相交

D．若，则正方体外接球的表面积为

8 . 在四棱锥中，平面，直线与平面和平面所成的角分别为和，则（       ）

A．	B．
C．直线与平面所成角的余弦值为	D．若的中点为，则三棱锥的外接球的表面积为

9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，AC⊥BC，且．下列说法正确的是（       ）

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体的顶点都在同一个球面上，且球的表面积为

C．四棱锥体积最大值为

D．四面体为“鳖臑”