名校
解题方法
1 . 如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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712次组卷
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29卷引用：山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题
山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
名校
2 . 如图，
是边长为2的正方形，点
，
分别为边
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
折起，使
，
，
三点重合于点
，则（ ）
是边长为2的正方形，点，分别为边，的中点，将，，分别沿，，折起，使，，三点重合于点，则（ ）A． |
B．点在平面 内的射影为 的垂心 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若四面体 的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是 |
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2021-11-15更新
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1590次组卷
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12卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省聊城市2019—2020学年度第二学期高一年级期末教学质量抽测数学试题河北省深州市中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省正定县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）【新东方】双师294高一下（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省唐山市第十中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点1 升维法（一）【培优版】
名校
3 . 已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB=BC=CA=2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．球O的半径为 | B．球O的表面积为 |
C．球O的内接正方体的棱长为 | D．球O的外切正方体的棱长为 |
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2021-09-27更新
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1354次组卷
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10卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省佛山市顺德德胜学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(39)与球有关的问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】浙江省金华第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高一下学期第二次学情调研数学试题2023届新高考一轮复习基础检测数学试题山西省长治市第十九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等，下列结论正确的是（ ）
相等，下列结论正确的是（ ）A．圆柱的侧面积为 |
| B．圆锥的侧面积为 |
| C．圆柱的侧面积与球面面积相等 |
| D．圆锥的表面积最小 |
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2021-09-17更新
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575次组卷
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14卷引用：山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第24练 构件几何体的结构，体积-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学170高一下湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题 安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题（已下线）第九章 立体几何专练2—基本立体图形（提升练）-2022届高三数学一轮复习（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积A卷福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高二5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步
名校
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点，过点
作三棱柱的截面
，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别为的中点，过点作三棱柱的截面，则下列结论中正确的是（ ）A．三棱柱外接球的表面积为 |
B． |
C．若交 于 ，则 |
| D．将三棱柱分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为13：5 |
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2021-09-14更新
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387次组卷
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2卷引用：广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知在正三棱锥
中，底面
的边长为4，为
的中点，
，
，下列结论正确的为（ ）
中，底面的边长为4，为的中点，，，下列结论正确的为（ ）A．正三棱锥的体积为 |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C． |
D． 与所成角的正切值为 |
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名校
7 . 如图，在菱形中，
,
，为的中点，将
沿直线
翻折成
，连接
和
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
中，,，为的中点，将沿直线翻折成，连接和，为的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）A． |
B． 的长不为定值 |
C． 与的夹角为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2021-08-01更新
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1863次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题重庆市西南大学附属中学2021届高三下学期第四次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
8 . 三棱锥
中，已知
平面
，且
，则下列说法正确的有（ ）
中，已知平面，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B．平面 平面 |
C．二面角 的大小为 | D．三棱锥的外接球表面积为 |
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2021-03-09更新
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558次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 在三棱锥A-BCD中，
都是边长为
的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）
都是边长为的正三角形，AD＝a（0＜a＜6），M是棱AC的中点，则在a的变化过程中，下列说法正确的是（ ）A．直线AD与直线BC所成的角都为 |
B．当 时，三棱锥A-BCD的体积取得最大值 |
C．当 时，三棱锥A-BCD的外接球的表面积为28π |
| D．存在某个实数a，使得∠MBD＝90° |
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2021-01-18更新
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166次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2021届高三上学期适应性月考（六） 数学试题
名校
10 . 在三棱锥
中，
，且
，，分别是棱，的中点，下面结论正确的是（ ）．
中，，且，，分别是棱，的中点，下面结论正确的是（ ）．A． 平面 |
B．三棱锥外接球的表面积为 |
C．三棱锥 的体积的最大值为 |
| D．与不可能垂直 |
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