名校
解题方法
1 . 在四棱锥中,底面是矩形,,,平面平面,点在线段上运动(不含端点),则( )
A.四棱锥的体积为1 |
B.四棱锥外接球的表面积为 |
C.不存在点使得 |
D.当到直线的距离最小时,过点,,作截面交于点,则四棱锥的体积是 |
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2024-10-17更新
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231次组卷
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2卷引用:山西省五所学校2025届高三第二次联合教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 如图甲,在边长为2的正方形中,分别是的中点,将分别沿折起,使得三点重合于点,如图乙,若三棱锥的所有顶点均在球的球面上,则球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-10-17更新
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480次组卷
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2卷引用:山西省五所学校2025届高三第二次联合教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知在三棱锥中,除外其他各棱长均为2,且二面角的大小为.若三棱锥的各顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-08-28更新
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530次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市部分学校2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知圆锥的顶点为P,底面圆的直径,,则该圆锥内切球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 已知圆锥的母线,侧面积为,若正四面体能在圆锥内任意转动,则正四面体的最大棱长为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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6 . 如图,在棱长为2的正方体中,G为的中点,则下列结论正确的有( )
A.CG与所成角的余弦值为 |
B.与平面的交点H是的重心 |
C.三棱锥的外接球的体积为 |
D.与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
7 . 已知四棱锥的底面是边长为3的正方形,为等边三角形,且,若该四棱锥的所有顶点在球的表面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 将一个直径为的铁球磨制成一个零件,能够磨制成的零件可以是( )
A.底面直径为,高为的圆柱体 | B.底面直径为,高为的圆锥体 |
C.底面直径为,高为的圆锥体 | D.各棱长均为的四面体 |
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名校
解题方法
9 . 某公司在庆典活动中,设计了一款纪念品如图所示,其底座是顶部有凹槽的圆台,上面放置一个水晶玻璃球,圆台上底圆周的所有点都在凹槽面上四槽面上的所有点都在球面上圆台的上、下底面半径分别为2cm,4cm,母线长为cm,球的顶端到底座下底面的距离为8cm,则水晶球的半径为( )
A.cm | B.cm | C.cm | D.cm |
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥中,平面,4,3,,7,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-11更新
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1224次组卷
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6卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三下学期五模数学试题