名校
1 . 三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，
，
，
，顶点P到
的三边距离均等于4，且顶点P在底面的射影在的内部，则球O的表面积等于（ ）
的四个顶点在球O的球面上，，，，顶点P到的三边距离均等于4，且顶点P在底面的射影在的内部，则球O的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知正四棱台的上底面与下底面的边长之比为
，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为______ .
，其内切球的半径为1，则该正四棱台的体积为
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名校
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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2024-05-23更新
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2260次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题
4 . 已知菱形
的边长为
，
，沿对角线
将菱形折起，使得二面角
为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为
，则二面角的余弦值为______ .
的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为，则二面角的余弦值为
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名校
解题方法
5 . 在边长为4的正三角形
中，E，F分别是
，
的中点，将
沿着
翻折至
，使得
，则四棱锥
的外接球的表面积是（ ）
中，E，F分别是，的中点，将沿着翻折至，使得，则四棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1257次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
解题方法
6 . 已知圆锥
的顶点为
，其三条母线
，
，
两两垂直．且母线长为6．则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为（ ）
的顶点为，其三条母线，，两两垂直．且母线长为6．则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 在矩形中，
，
，
分别是
的中点，将四边形
沿折起使得二面角
的大小为90°，则三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，，，分别是的中点，将四边形沿折起使得二面角的大小为90°，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
8 . 已知空间四面体满足
，则该四面体外接球体积的最小值为______ ．
满足，则该四面体外接球体积的最小值为
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2024-04-05更新
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1902次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
9 . 已知四面体中，
，点
在线段上，过点
作
，垂足为
，则当
的面积最大时，四面体
外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）
中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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657次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为
为线段
上的动点，则三棱锥
外接球半径的取值范围为（ ）
的棱长为为线段上的动点，则三棱锥外接球半径的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1093次组卷
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2卷引用：2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题
