1 . 如图，已知三棱锥
的底面是边长为2的等边三角形，
，
为
中点，
，则三棱锥的外接球表面积为______ ．
的底面是边长为2的等边三角形，，为中点，，则三棱锥的外接球表面积为
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 某礼品生产厂准备给如图所示的八面体形玻璃制品设计一个球形包装盒．已知该八面体可以看成由一个棱长为
的大正四面体截去四个全等的棱长均为
的小正四面体得到的，且小正四面体的其中一个顶点为大正四面体的顶点，则该球形包装盒的半径的最小值为______ ．（不考虑包装盒的质量、厚度等）
的大正四面体截去四个全等的棱长均为的小正四面体得到的，且小正四面体的其中一个顶点为大正四面体的顶点，则该球形包装盒的半径的最小值为
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，球
是正方体的内切球，点
是内切球表面上的一个动点，则
的取值范围为（ ）
的棱长为2，球是正方体的内切球，点是内切球表面上的一个动点，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-23更新
|
360次组卷
|
3卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知正方体的棱长为1，点P为侧面
内一点，则（ ）．
的棱长为1，点P为侧面内一点，则（ ）．A．当 时，异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．当 时，四面体 的体积为定值 |
C．当点P到平面 的距离等于到直线 的距离时，点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．当 时，四面体 的外接球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 如图（1）所示，在
中，
，
，
，
垂直平分．现将
沿折起，使得二面角
大小为
，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点
记作点
）到面
的距离；
(2)求四棱锥
外接球的体积；
(3)点
为一动点，满足
，当直线
与平面所成角最大时，试确定点的位置．
中，，，，垂直平分．现将沿折起，使得二面角大小为，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点记作点）
到面的距离；(2)求四棱锥
外接球的体积；(3)点
为一动点，满足，当直线与平面所成角最大时，试确定点的位置．
您最近一年使用：0次
2023-06-30更新
|
1015次组卷
|
11卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量的应用（2）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)【江苏专用】专题09立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编（已下线）专题4 立体几何与函数最值（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点12 二面角的四面体模型综合训练【基础版】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
6 . 在棱长为2的正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．平面  平面 |
B．点为正方形 内一点，当  平面 时，的最小值为 |
C．过点 的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-01-01更新
|
538次组卷
|
3卷引用：江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 如图，在正三棱柱
中，
，D为棱
上的动点，则（ ）
中，，D为棱上的动点，则（ ）
A．三棱锥 的外接球的最大半径为 |
B．存在点D，使得平面 平面 |
C．A到平面 的最大距离为 |
D． 面积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2022-05-13更新
|
2011次组卷
|
4卷引用：江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题
江苏省宿迁市“丹靖沭”三校2021-2022学年高二(普通班)下学期5月联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练河北省2022届高三模拟演练（一）数学试题
