名校
解题方法
1 . 已知圆柱的侧面积为
，其外接球的体积为V，则V的最小值为_____________ ．
，其外接球的体积为V，则V的最小值为
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名校
2 . 已知三棱锥
中，底面BCD是边长为
的正三角形，
底面BCD，且
，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
中，底面BCD是边长为的正三角形，底面BCD，且，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-10更新
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1682次组卷
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7卷引用：云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省文山州2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 已知S，A，B，C是球O表面上的点，
平面ABC，AB⊥BC，
，
，则球O的表面积等于（ ）
平面ABC，AB⊥BC，，，则球O的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-04更新
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1081次组卷
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5卷引用：云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题
云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.5 外接球（精练）
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
，以
为球心，半径为2的球面与底面
的交线的长度为___________ .
的棱长为，以为球心，半径为2的球面与底面的交线的长度为
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2022-05-06更新
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895次组卷
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3卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（ ）A． |
B．平面  平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2022-05-03更新
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722次组卷
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29卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题
云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高二4月月考数学试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高二下学期六月质量检测数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册重庆市开州区陈家中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）专题1.4 空间向量与立体几何（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省保定市定州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市第十七中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河北省沧州市盐山中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编（已下线）考点35 空间几何体的表面积和体积（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练43 空间几何体的表面积与体积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题广东省2022届高考预测模拟(二)数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题2020届山东省青岛市高三5月模拟检测数学试题河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
解题方法
6 . 半径为
的球面上有
，
，
，
四点，且直线
，，
两两垂直，若
，
，
的面积之和为72，则此球体积的最小值为______ ．
的球面上有，，，四点，且直线，，两两垂直，若，，的面积之和为72，则此球体积的最小值为
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解题方法
7 . 已知半径为
的球中有一个各棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是__________ .
的球中有一个各棱长都相等的内接正三棱柱，则这一正三棱柱的体积是
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名校
解题方法
8 . 在矩形中，
，现将沿对角线翻折，得到四面体
，则该四面体外接球的体积为（ ）
中，，现将沿对角线翻折，得到四面体，则该四面体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-15更新
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1263次组卷
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6卷引用：云南省红河哈尼族彝族自治州弥勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥中，底面
是边长为的正三角形，侧面
底面，且
，则该几何体的外接球的表面积为____________ ．
中，底面是边长为的正三角形，侧面底面，且，则该几何体的外接球的表面积为
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2022-04-10更新
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463次组卷
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4卷引用：云南省昭通市永善、绥江县2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 四面体ABCD中，
平面ABC，
，
，
，∠BAC=90°．若A，B，C，D四点都在同一个球面上，则该球面面积等于______ ．
平面ABC，，，，∠BAC=90°．若A，B，C，D四点都在同一个球面上，则该球面面积等于
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2022-03-29更新
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1026次组卷
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4卷引用：云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题
云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省昆明市2022届高三”三诊一模“复习教学质量检测数学（理）试题（已下线）第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）
