名校
解题方法
1 . 如图，正三棱锥
的三条侧棱
两两垂直，且侧棱长
，以点
为球心作一个半径为
的球，则该球被平面
所截的圆面的面积为__________ .
的三条侧棱两两垂直，且侧棱长，以点为球心作一个半径为的球，则该球被平面所截的圆面的面积为
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605次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早
多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵
中，
，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是______ .（只填序号）
①四面体
为鳖臑
②
平面
③若
，则
与
所成角的正弦值为
④三棱锥的外接球的体积为定值
多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是①四面体
为鳖臑②
平面③若
，则与所成角的正弦值为④三棱锥
的外接球的体积为定值
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3 . 正四棱锥
的底面边长和各侧棱长都为
，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为______
的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为
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解题方法
4 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-23更新
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712次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷内蒙古自治区呼伦贝尔市2024届高三下学期二模理科数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ ．
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2024-04-19更新
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1002次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷
（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）第29题 立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
名校
解题方法
6 . 已知四面体
的各顶点均在球的球面上，平面
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的各顶点均在球的球面上，平面平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1281次组卷
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7卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1638次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷辽宁省抚顺市2024届普通高中应届毕业生高考模拟考试（3月）数学试题（已下线）第八章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
8 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____
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2024-03-19更新
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1586次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为
，且
，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）
，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-02-29更新
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3651次组卷
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5卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在
中，
是
的中点，以
为折痕把
折叠，使点
到达点
的位置，则当平面
平面
时，其外接球的体积为__________ .
中，是的中点，以为折痕把折叠，使点到达点的位置，则当平面平面时，其外接球的体积为
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2024-02-29更新
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1245次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题
