多面体与球体内切外接问题练习题及答案-巴州高中数学-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（）

A．直径为的球体	B．所有棱长均为的四面体
C．底面直径为，高为的圆柱体	D．底面直径为，高为的圆锥

2024-01-18更新 | 161次组卷 | 2卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·山东青岛·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . （多选）正四棱锥

的底面边长是4，侧棱长为

，则（）

A．正四棱锥的体积为	B．侧棱与底面所成角为
C．其外接球的半径为	D．其内切球的半径为

2023-09-20更新 | 583次组卷 | 2卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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21-22高一下·新疆巴音郭楞·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正方体的所有顶点都在同一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-09更新 | 287次组卷 | 5卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高三上·山东潍坊·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在四棱锥

中，底面是边长为

的正方形，且

，则四棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-12更新 | 1020次组卷 | 8卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧长的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知一个圆锥的母线长为

，侧面展开图是圆心角为

的扇形，则该圆锥的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-25更新 | 1085次组卷 | 6卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·新疆巴音郭楞·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在三棱锥P-ABC中，PA=PC=2，BA=BC=1，∠ABC=90°，若PA与底面ABC所成的角为60°，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积__________.

2021-08-17更新 | 159次组卷 | 1卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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2020·河南许昌·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知矩形

中，

，

，E是

边的中点，现以

为折痕将

折起，当三棱锥

的体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为________.

2020-06-13更新 | 1133次组卷 | 11卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题

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