名校
解题方法
1 . 已知圆锥的侧面积为,母线,底面圆的半径为r,点P满足,则( )
A.当时,圆锥的体积为 |
B.当时,过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为 |
C.当时,从点A绕圆锥一周到达点P的最短长度为 |
D.当时,棱长为的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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名校
解题方法
2 . 已知正四面体的棱长为4,点是棱上的动点(不包括端点),过点作平面平行于,与棱交于,则( )
A.该正四面体可以放在半径为的球内 |
B.该正四面体的外接球与以点为球心,2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C.四边形为矩形 |
D.四棱锥体积的最大值为 |
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2024-02-28更新
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370次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
3 . 已知三棱锥中三组相对的棱长分别相等,长度分别为,,,其中,则三棱锥的外接球的表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-26更新
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134次组卷
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2卷引用:中原名校2022年高三上学期第四次精英联赛理科数学试题
名校
解题方法
4 . 球面三角学是研究球面三角形的边、角关系的一门学科.如图,球的半径为,,,为球面上三点,劣弧的弧长记为,设表示以为圆心,且过,的圆,同理,圆,的劣弧,的弧长分别记为,,曲面(阴影部分)叫做曲面三角形,若,则称其为曲面等边三角形,线段,,与曲面围成的封闭几何体叫做球面三棱锥,记为球面.设,,,则下列结论正确的是( )
A.若平面是面积为的等边三角形,则 |
B.若,则 |
C.若,则球面的体积 |
D.若平面为直角三角形,且,则 |
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2024-02-23更新
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810次组卷
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4卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
5 . 已知长方体中,侧面的面积为2,给出下列四个结论:
①当为的中点时,平面;
②若三棱柱的体积为2,则点到平面的距离为3;
③若,且在棱上存在一点,满足,则四棱锥外接球的体积为;
④若在棱上存在一点,使得为等边三角形,则四棱锥外接球表面积的最小值为.
所有正确命题的编号为__________ .
①当为的中点时,平面;
②若三棱柱的体积为2,则点到平面的距离为3;
③若,且在棱上存在一点,满足,则四棱锥外接球的体积为;
④若在棱上存在一点,使得为等边三角形,则四棱锥外接球表面积的最小值为.
所有正确命题的编号为
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6 . 在边长为1的菱形中,将沿折起,使二面角的平面角等于,连接,得到三棱锥,则此三棱锥外接球的表面积为_________ .
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名校
解题方法
7 . 在三棱锥中,,,为的中点,为上一点,球为三棱锥的外接球,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.点到平面的距离为 |
C.若,则 |
D.过点作球的截面,则所得的截面中面积最小的圆的半径为2 |
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2024-02-17更新
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982次组卷
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4卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 (已下线)专题13 棱台背景的立几综合湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)第22题 球的切、接问题(高三二轮每日一题)
名校
解题方法
8 . 如图,在正四棱柱中,,,,平面将该正四棱柱分为上、下两部分,记上部分对应的几何体为,下部分对应的几何体为,则( )
A.的体积为2 |
B.的体积为12 |
C.的外接球的表面积为 |
D.平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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2024-02-14更新
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1119次组卷
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3卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知三棱锥中,平面,若,,,,则三棱锥的外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,四边形ABCD为矩形,,则四棱锥的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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269次组卷
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8卷引用:河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题03+空间几何体的表面积与体积(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)河北省沧州市沧县风化店中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(基础版)