1 . 如图，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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270次组卷
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5卷引用：海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题
2 . 已知正三棱锥
的四个顶点均在球
的表面上，若正三棱锥的体积为
，则球的体积的最小值为____________ ．
的四个顶点均在球的表面上，若正三棱锥的体积为，则球的体积的最小值为
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名校
3 . 已知
是边长为4的正三角形，
是
边上的中线．现将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体
外接球的表面积为______ ．
是边长为4的正三角形，是边上的中线．现将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的表面积为
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2024-02-04更新
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373次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在正三棱台
中，
，
，侧棱
与底面ABC所成角的正切值为
．若该三棱台存在内切球，则此正三棱台的体积为______ ．
中，，，侧棱与底面ABC所成角的正切值为．若该三棱台存在内切球，则此正三棱台的体积为
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2024-01-18更新
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1334次组卷
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8卷引用：海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题
海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷
5 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为
为底面圆的一条直径，
为圆上的一个动点（不与
重合），则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为为底面圆的一条直径，为圆上的一个动点（不与重合），则三棱锥的外接球表面积为
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名校
6 . 在菱形中，
，将沿对角线
折起，使点A到达
的位置，且二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1167次组卷
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9卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在正四棱台中，
，
，
则（ ）
中，，，则（ ）A．该正四棱台的体积为 |
| B．直线与底面所成的角为60° |
C．线段 的长为 |
D．以 为球心，且表面积为 的球与底面相切 |
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2023-12-23更新
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577次组卷
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5卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
名校
8 . 已知圆锥的底面积为π，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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984次组卷
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6卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
9 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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1007次组卷
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3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
名校
10 . 在中，
为
中点，若将
沿着直线翻折至
，使得四面体
的外接球半径为1，则直线
与平面
所成角的余弦值是（ ）
中，为中点，若将沿着直线翻折至，使得四面体的外接球半径为1，则直线与平面所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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382次组卷
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5卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
