名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别是棱AD，
上的动点，若正方体的外接球的球心是
，三棱锥
的外接球的球心是
，则
的最大值是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱AD，上的动点，若正方体的外接球的球心是，三棱锥的外接球的球心是，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-09更新
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112次组卷
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2卷引用：河南省许昌市魏都区许昌高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
2 . 设正四棱锥
的底面中心为O，以O为球心的球面与正四棱锥的所有棱均相切，若正四棱锥的体积为
，则球O的体积为（ ）
的底面中心为O，以O为球心的球面与正四棱锥的所有棱均相切，若正四棱锥的体积为，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知圆台的上､下底面圆的直径分别为2和6，母线长为4，则下列结论正确的是（ ）
的上､下底面圆的直径分别为2和6，母线长为4，则下列结论正确的是（ ）A．该圆台的高为 |
B．该圆台的体积为 |
C．该圆台的外接球的表面积为 |
D．挖去以该圆台的上底面为底面､高为2的圆柱，剩余的几何体的表面积为 |
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2024-09-06更新
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118次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2024-2025学年高二上学期青桐鸣开学联考数学试题
名校
解题方法
4 . 作高为8的正四面体的内切球，在这个球内作内接正四面体，然后再作新四面体的内切球，如此下去，则前
个内切球的半径和为______ ．
个内切球的半径和为
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2024-07-13更新
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150次组卷
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2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱台的体积为
，上、下底面边长分别为
，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
，上、下底面边长分别为，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-05更新
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564次组卷
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4卷引用：河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 若某圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球表面积为
，则该圆锥的体积为（ ）
，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-25更新
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285次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点，点F满足
，则（ ）
中，E为的中点，点F满足，则（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．当 时， 平面BDF |
C．存在 ，使得AC与平面BDF所成的角为 |
D．当 时，平面BDF截该正方体的外接球所得到的截面的面积为 |
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥
中，
，若该三棱锥的所有顶点均在球
的表面上，则球的表面积为__________ .
中，，若该三棱锥的所有顶点均在球的表面上，则球的表面积为
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2024-06-14更新
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1004次组卷
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7卷引用：河南省九师联盟2023-2024学年高二6月摸底联考数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体中，P为棱
上的动点，
平面
，Q为垂足，则（ ）．
中，P为棱上的动点，平面，Q为垂足，则（ ）．
A． |
| B．平面截正方体所得的截面可能为三角形 |
C．当P位于中点时三棱锥 的外接球半径最大 |
D．线段 的长度随线段 的长度增大而增大 |
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2024-06-08更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省周口市恒大中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，
为线段
上的一个动点，则（ ）
中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．当 时，直线 与 所成角的余弦值为 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-01-23更新
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286次组卷
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6卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
