名校
解题方法
1 . 在平行四边形
中，
，沿对角线
将三角形
折起，所得四面体
外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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721次组卷
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3卷引用：广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知棱长为2的正方体
的一个面
在一半球底面上，且
四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）
的一个面在一半球底面上，且四个顶点都在此半球面上，则此半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
为
的中点.
平面
.
(2)若以
为直径的球的表面积为
，求二面角
的余弦值.
中，，，为的中点.
平面.(2)若以
为直径的球的表面积为，求二面角的余弦值.
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2024-04-10更新
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1458次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知四面体的各顶点均在球
的球面上，平面
平面
，
，则球的表面积为（ ）
的各顶点均在球的球面上，平面平面，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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1395次组卷
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8卷引用：广东省深圳市育才中学2023-2024学年高一下学期段考（二）数学试卷
（已下线）广东省深圳市育才中学2023-2024学年高一下学期段考（二）数学试卷宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科（一）数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷
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5 . 已知四棱锥
的顶点都在体积为
的球面上，底面
为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）
的顶点都在体积为的球面上，底面为面积为32的正方形，则当四棱锥体积最大时，该四棱锥的表面积为（ ）| A．66 | B．96 | C． | D．128 |
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名校
6 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上，若
，
，则球的表面积为（ ）
的6个顶点都在球的表面上，若，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-06更新
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2281次组卷
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5卷引用：广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题
广州市南武中学2023-2024学年高一下学期综合训练（二）段考考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）河南省焦作市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-1
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7 . 已知正三棱柱的体积为
，若存在球与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为_________________ .
的体积为，若存在球与三棱柱的各棱均相切，则球的表面积为
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2024-03-29更新
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412次组卷
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3卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-2
8 . 已知一个圆台内接于球（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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1813次组卷
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4卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题
广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高三下学期第二学月质检数学试题2024届江西省九江市二模数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高一下学期第一次教学质量调研考试（5月期中考试）数学试题
名校
9 . 四棱锥
的底面为正方形，PA与底面垂直，
，
，动点M在线段PC上，则（ ）
的底面为正方形，PA与底面垂直，，，动点M在线段PC上，则（ ）
A．不存在点M，使得 |
B． 的最小值为 |
| C．四棱锥的外接球表面积为5π |
D．点M到直线AB的距离的最小值为 |
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2024-03-23更新
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2273次组卷
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6卷引用：广东省深圳高级中学（集团）中心校区2025届高三开学考试数学试题
广东省深圳高级中学（集团）中心校区2025届高三开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试（一）数学试题（已下线）8.6.1直线与平面垂直（已下线）压轴小题9 立体几何中折线长度最值问题（已下线）11.4.1直线与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）安徽省2024届新高考预测数学模拟卷（一）
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的侧面展开图是半径等于4的半圆，圆锥内有一球体，则此球体最大的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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