2023·全国·模拟预测
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1 . 已知三棱锥
的所有棱长均为2，若球
经过三棱锥各棱的中点，则球的表面积为（ ）
的所有棱长均为2，若球经过三棱锥各棱的中点，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在菱形
中，
，
，将
绕对角线
所在直线旋转至
，使得
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-29更新
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2520次组卷
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12卷引用：专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）专题08 立体几何（理科） 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题（已下线）专题09 立体几何初步四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球2024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
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解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为2，棱
的中点为S，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
的棱长为2，棱的中点为S，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在正三棱锥
中，
，
，若球O与三棱锥的六条棱均相切，则球O的表面积为______ ．
中，，，若球O与三棱锥的六条棱均相切，则球O的表面积为
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2023-03-26更新
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653次组卷
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7卷引用：微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-2
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解题方法
5 . 已知正四面体的各棱长均为
，各顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
，各顶点均在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1035次组卷
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6卷引用：专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考文科数学试题陕西省西安地区八校2023届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
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6 . 已知
中，
为
边上的高线，以
为折痕进行折叠，使得二面角
为
，则三棱锥的外接球半径为__________ .
中，为边上的高线，以为折痕进行折叠，使得二面角为，则三棱锥的外接球半径为
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2023-03-26更新
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823次组卷
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6卷引用：专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河北省2023届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（26）（已下线）第74练 计算提升训练14云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体外接球与内切球的研究．其中的一些研究思想启发着后来者的研究方向．已知正四棱锥
的外接球半径为R，内切球半径为r，且两球球心重合，则
（ ）
的外接球半径为R，内切球半径为r，且两球球心重合，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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1048次组卷
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4卷引用：模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球
，然后再放入一个球
，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为__________ .
的棱长均为4，先在三棱锥内放入一个内切球，然后再放入一个球，使得球与球及三棱锥的三个侧面都相切，则球的表面积为
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2023-03-26更新
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1722次组卷
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7卷引用：广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省深圳市高级中学高中部2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省郴州市2023届高三下学期三模数学试题（已下线）第81练 计算速度训练1（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
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解题方法
9 . 在长方体中，
，
，
为线段
的三等分点（靠近点
），若三棱锥
的顶点都在同一球而上，则该球的表面积为（ ）
中，，，为线段的三等分点（靠近点），若三棱锥的顶点都在同一球而上，则该球的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 在三棱锥中，是边长为
的正三角形，若三棱锥的外接球的表面积为100π，则三棱锥体积的最大值为（ ）
中，是边长为的正三角形，若三棱锥的外接球的表面积为100π，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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451次组卷
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3卷引用：高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
（已下线）高一下数学期中模拟卷02（必修二前三章）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测理科数学试题
