名校
解题方法
1 . 已知如图正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为2，若该几何体的所有顶点都在同一个球的表面上，则这个球的表面积为______ ．
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2024-02-03更新
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174次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
在半径为
的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦
若
则
的最大值为______ ．
在半径为的球面上,过点作球的两两垂直的三条弦若则的最大值为
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2024-01-31更新
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617次组卷
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3卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，则该三棱柱外接球的表面积为__________ ；若点为线段
的中点，点
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
中，，，则该三棱柱外接球的表面积为为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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2024-01-29更新
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677次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题（三）【基础版】（已下线）数学（江苏专用02）
解题方法
4 . 在多面体PABCQ中，
，
且QA，QB，QC两两垂直，则该多面体的外接球半径为
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2024-01-26更新
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875次组卷
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4卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥
和圆柱
组合而成的几何体，点M，N在圆锥的底面圆周上，且
的面积为
，
，圆锥SO的侧面积为
，圆柱的母线长为3，则（ ）
和圆柱组合而成的几何体，点M，N在圆锥的底面圆周上，且的面积为，，圆锥SO的侧面积为，圆柱的母线长为3，则（ ） | A．SM与圆锥底面所成的角为45° |
B．该几何体的体积是 |
C．点 到所在平面的距离为 |
| D．该几何体可以被整体放入半径为3的球形容器（容器壁厚度忽略不计）中 |
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名校
6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在四面体
中，
是直角三角形，
为直角，点
，
分别是
，
的中点，且
，
，
，
，则（ ）
中，是直角三角形，为直角，点，分别是，的中点，且，，，，则（ ）A． 平面 |
| B．四面体是鳖臑 |
| C．是四面体外接球球心 |
D．过A、、三点的平面截四面体的外接球，则截面的面积是 |
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2024-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练（九）（2月联考）数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（分层练）
7 . 在四棱锥
中，
平面
，底面是等腰梯形，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，底面是等腰梯形，，，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．棱 上存在点， 平面 |
C．设平面 与平面 的交线为 ，则与 的距离为2 |
D．四棱锥的外接球表面积为 |
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名校
解题方法
8 . 将正方形沿对角线
折起，当
时，三棱锥
的体积为
，则该三棱锥外接球的体积为________ ．
沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为
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2024-01-18更新
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1355次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 在正三棱台中，
，
，侧棱
与底面ABC所成角的正切值为
．若该三棱台存在内切球，则此正三棱台的体积为______ ．
中，，，侧棱与底面ABC所成角的正切值为．若该三棱台存在内切球，则此正三棱台的体积为
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2024-01-18更新
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1564次组卷
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10卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（八）湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 如图所示，已知正方体
的棱长为2，点
在
上，且
，动点在正方形内运动（含边界），若
，则当
取得最小值时，三棱锥
外接球的半径为__________ .
的棱长为2，点在上，且，动点在正方形内运动（含边界），若，则当取得最小值时，三棱锥外接球的半径为
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2024-01-16更新
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344次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题
河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
