名校
1 . 若长方体的长、宽、高分别为
,则长方体外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30e882e698f8587e9fe12e197bef257b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-30更新
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1828次组卷
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5卷引用:天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题09 外接球、内切球与动点最值(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 在菱形
中,
,
,将
沿
翻折,使二面角
的余弦值为
,则四面体
的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d185e7050dcf0d8c3a5532e44c68bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1854ba6cc92481d7a616bd2788a47e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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名校
解题方法
3 . 一个高为
的圆锥形容器(容器壁厚度忽略不计)内部能完全容纳的最大球的半径为
,若
,则这个圆锥的体积与这个最大球的体积之比为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70940756ab99324cac63ab62f7eb6357.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-26更新
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454次组卷
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4卷引用:河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河南省新乡市多校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.6 祖暅原理与几何体的体积-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知
,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
A.该半正多面体的体积为![]() |
B.该半正多面体的顶点数![]() ![]() ![]() ![]() |
C.该半正多面体过![]() ![]() |
D.该半正多面体外接球的表面积为![]() |
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2024-04-26更新
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405次组卷
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3卷引用:湖南省耒阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
5 . 《九算算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.如图,在鳖臑
中,
平面
,
,
,
,以
为球心,
为半径的球面与侧面
的交线长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f83a04565a8ebaa111894b724b0ba266.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1ac2e11788860424508ea9e80cf89d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 如图,棱长为
的平行六面体
中,
,点
分别是棱
的中点,
与平面
交于点
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d847859a29c255d4a91679ea6c979a07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b11b45b1ae99a58e5aac679974dabcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d92178a5c6a76586292f622da298a8db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
A.![]() ![]() |
B.直线![]() ![]() ![]() |
C.![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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名校
解题方法
7 . 已知某圆台的上、下底面半径分别为
,
,且
,若半径为
的球与圆台的上、下底面及侧面均相切,则该圆台的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2858005b9ae89ae080d83dcc13cf8e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3e95410f3b4fcb0cba425b521d1f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cc717273907d982723102357bbcb72c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-24更新
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641次组卷
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4卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题13.8外接球与内切球3大题型13个方向-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 三棱锥
各顶点均在半径为
的球
的表面上,
,二面角
的大小为
,则对以下两个命题,判断正确的是( )
①三棱锥
的体积为
;②点
形成的轨迹长度为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0e58159e9b66c4a93372cd77ab9758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b796bbaeb8450404c2d146283562006e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/defbf09ba4c3d4770a7dacd04426e8fa.png)
①三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4278c0911e7df78965e78cff69cac5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a391005600bdd69c96750589f9adb048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/557a94abe27623e48ee2c729a8352b8c.png)
A.①②都是真命题 |
B.①是真命题,②是假命题 |
C.①是假命题,②是真命题 |
D.①②都是假命题 |
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2024-04-23更新
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408次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知圆锥
的轴截面是顶角为
的等腰三角形,其母线长为
,底面圆周上有
,
两点,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.截面![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点,则最短路程为![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() |
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名校
10 . 如图,球
为长方体
内能放入的体积最大的球,且
,则球
的表面积为_______ ,若
是球
的一条直径,
为该长方体表面上的动点,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89500377cb2ff988c92716b6768484ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231c8b6343f4fdd9605e5c4f891528db.png)
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