名校
1 . 有一个棱长为4的正四面体
容器，D是
的中点，E是
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
容器，D是的中点，E是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．二面角 所成角的正弦值为 |
B．直线 与所成的角为 |
C． 的周长最小值为 |
D．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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365次组卷
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2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
2 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点
在同一个平面内，如果四边形
是边长为4的正方形，则（ ）
在同一个平面内，如果四边形是边长为4的正方形，则（ ） A．异面直线与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
C．存在一个体积为 的圆柱体可整体放入此八面体内. |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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3 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2，6，高为
，则（ ）
，则（ ）A．该圆台的体积为 |
B．该圆台外接球的表面积为 |
| C．用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 |
D．挖去以该圆台上底面为底，高为 的圆柱后所得几何体的表面积为 |
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2024-03-12更新
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1737次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【讲】（压轴小题）（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________ ．
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2024-01-15更新
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473次组卷
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27卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题
湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高一下学期阶段考试(二)数学试题2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（文）数学试题北京市海淀区教师进修学校2021-2022学年高一6月份数学月考试题贵州省遵义市绥阳县2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高二水平模拟文科数学卷2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高二下学业水平模拟数学试卷北京朝阳工大附2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第12讲 球体的体积和表面积（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，已知M，N，P分别是棱
，
，
的中点，Q为平面
上的动点，且直线
与直线
的夹角为
，则（ ）
中，已知M，N，P分别是棱，，的中点，Q为平面上的动点，且直线与直线的夹角为，则（ ）
A． 平面 |
B．平面截正方体所得的截面面积为 |
C．点Q的轨迹长度为 |
D．能放入由平面PMN分割该正方体所成的两个空间几何体内部（厚度忽略不计）的球的半径的最大值为 |
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2023-12-18更新
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3001次组卷
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7卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题（已下线）空间几何体（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】湖南师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
解题方法
6 . 设三棱锥
的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，
，
，
，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
的三条侧棱SA，SB，SC两两相互垂直，，，，其顶点都在球O的球面上，则球心O到平面ABC的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-04更新
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367次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体中，
，
分别为
，的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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788次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 三棱锥
的四个顶点都在表面积为
的球O上，点A在平面
的射影是线段的中点，
，则平面被球O截得的截面面积为（ ）
的四个顶点都在表面积为的球O上，点A在平面的射影是线段的中点，，则平面被球O截得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-28更新
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1271次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
9 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”，现有阳马
（如图），
平面，
，
，点，分别在，上，当空间四边形
的周长最小时，三棱锥
外接球的表面积为____________ .
（如图），平面，，，点，分别在，上，当空间四边形的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为
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2023-09-28更新
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525次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 在三棱锥中，已知底面
，
，
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，已知底面，，，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1333次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山西省吕梁市2023届高三二模数学试题云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（导学案）-【上好课】
