名校
解题方法
1 . 已知PC是三棱锥
外接球的直径，且
，
，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______ ．
外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为
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2024-06-04更新
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780次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市第一中学八一路校区2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知球O的表面积为
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为
的外心，棱AB与球面交于点P．若
平面
，
平面
，
平面
，
平面
，
且
与
之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则
的周长为______ .
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为
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2024-03-15更新
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1797次组卷
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9卷引用：山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正四棱台
中，
，
，该棱台体积
，则该棱台外接球的表面积为__________ ．
中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为
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2024-03-12更新
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1272次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16广东省广州市第六中学2023-2024学年高二下学期3月测验数学试题 广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
4 . 三棱锥的各顶点都在同一球面上，
底面
，若
，且
，此球的表面积等于________ .
的各顶点都在同一球面上，底面，若，且，此球的表面积等于
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为线段
上的一点，且二面角
的正切值为3，则三棱锥
的外接球的体积为__________ .
中，，，，为线段上的一点，且二面角的正切值为3，则三棱锥的外接球的体积为
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2023-11-26更新
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1021次组卷
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10卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块一 专题1 立体几何（2）高三期末福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题（已下线）第16讲 拓展一：立体几何中空间角的问题和点到平面距离问题-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷04（文科）
解题方法
6 . 点
是棱长为1的正四面体
表面上的动点，若
是该四面体外接球的一条直径，则
的取值范围是__________ .
是棱长为1的正四面体表面上的动点，若是该四面体外接球的一条直径，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，
，若
为棱
上动点，
为线段
上的点，且
，若
与平面
所成角的正切值为
，则三棱锥
的外接球表面积为______ ．
中，，若为棱上动点，为线段上的点，且，若与平面所成角的正切值为，则三棱锥的外接球表面积为
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2023-03-25更新
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927次组卷
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5卷引用：山东省东明县第一中学2023届高三下学期二轮复习联考（一）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知三棱锥的体积为
，各顶点均在以PC为直径的球面上，
，
，
，则该球的表面积为______ .
的体积为，各顶点均在以PC为直径的球面上，，，，则该球的表面积为
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2023-03-23更新
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1015次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
9 . 已知三棱锥，点P，A，B，C都在半径为
的球面上，底面
为正三角形，若
平面，
，则球心到截面的距离为________ ．
，点P，A，B，C都在半径为的球面上，底面为正三角形，若平面，，则球心到截面的距离为
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2022-07-08更新
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501次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在一个正方形
内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使
、
、
、
重合于点P，且折叠后的四棱锥
（如图2）的外接球的表面积是
，则四棱锥的侧棱PA的长为______ ；若在四棱锥内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为______ ．
内有一个小正方形ABCD和四个全等的等边三角形（如图1）．将四个等边三角形折起来，使、、、重合于点P，且折叠后的四棱锥（如图2）的外接球的表面积是，则四棱锥的侧棱PA的长为内放一个正方体，使正方体可以在四棱锥内任意转动，则该正方体棱长的最大值为
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2022-04-29更新
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929次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（A）
山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（A）山东省菏泽市巨野县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (练）（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（1）（北师大版)宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
