名校
1 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB1M，连接B1D，N为B1D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）．
| A．存在某个位置，使得CN⊥AB1； |
| B．翻折过程中，CN的长是定值； |
| C．若AB＝BM，则AM⊥B1D； |
| D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π． |
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2023-08-11更新
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398次组卷
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46卷引用：福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题
福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）辽宁省沈阳市第二中学2021届高三五模数学（押题卷）试题重庆市第八中学2021届高三上学期一诊适应性考试数学试题重庆市名校联盟2021届高三三模数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期2月阶段检测数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届山东省高三下学期2月模拟数学试题2020届山东省高三高考模拟数学试题（已下线）必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）第07练—2020年新高考数学小题冲刺卷（山东专用）-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）强化卷09（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷01（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）基础套餐练02-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）提升套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)01（已下线）冲刺卷04-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）山东省菏泽一中2019-2020学年高三3月线上模拟考试试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷（已下线）第9篇——立体几何与空间向量-新高考山东专题汇编（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）强化卷06（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）强化卷07（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（37）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（32）山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19）班下学期期中考试数学试题海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为
的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（ ）
的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-06更新
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672次组卷
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19卷引用：福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题福建省福州四校联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题福建省福清市高中联合体2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考二数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题13.3 空间图形的表面积和体积（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中全真模拟卷（2）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.3.1 空间图形的表面积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省烟台栖霞市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，圆柱
中，
、
分别为圆
、圆
的直径，
为母线，
，点
在上底面的圆内，点
在弧上.
（1）求三棱锥
的体积的最大值；
（2）求三棱锥的外接球的体积的最小值.
中，、分别为圆、圆的直径，为母线，，点在上底面的圆内，点在弧上.（1）求三棱锥
的体积的最大值；（2）求三棱锥
的外接球的体积的最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
，下列说法正确的是（ ）
的棱长为，下列说法正确的是（ ）A．若点 在棱上，则三棱锥 的体积等于 |
B．若点在棱上，则三棱锥外接球的体积等于 |
C．若点在棱上，则 的最小值为 |
D．若点在面 上，则 的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知三棱锥
的顶点都在球O的球面上，
，
，
平面ABC，若该三棱锥的体积是
，则球O的表面积是（ ）
的顶点都在球O的球面上，，，平面ABC，若该三棱锥的体积是，则球O的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知正三棱锥中，
为
的中点，
，
，则（ ）.
中，为的中点，，，则（ ）.A． | B． |
C．此正三棱锥的内切球半径为 | D．此正三棱锥的外接球表面积 |
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2021-08-08更新
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344次组卷
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3卷引用：福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
7 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，6根等长的正四棱柱体分成3组，经
榫卯起来．若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为（ ）（容器壁的厚度忽略不计，结果保留
）．
榫卯起来．若正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为2，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为（ ）（容器壁的厚度忽略不计，结果保留）．A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 阿基米德（
，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.其墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，在该图中圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，问：球的体积与圆柱的体积的比值和球的表面积与圆柱的表面积的比值分别为（ ）
，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.其墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，在该图中圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，问：球的体积与圆柱的体积的比值和球的表面积与圆柱的表面积的比值分别为（ ）A．  ，1 | B． ，1 | C． | D． |
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2021-07-11更新
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288次组卷
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2卷引用：福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 如图，在边长为
的正方形
中，、
分别是
、
的中点.若沿
、
及
把这个正方形折成一个四面体，使
、
、
三点重合，重合后的点记为
，则：
（1）三棱锥
外接球的表面积为___________ ；
（2）点到平面
的距离为___________ .
的正方形中，、分别是、的中点.若沿、及把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为，则：（1）三棱锥
外接球的表面积为（2）点
到平面的距离为
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2021-05-19更新
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787次组卷
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5卷引用：福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题
福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题湖北省武汉市武昌区2021届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题（已下线）模块综合练01 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）
名校
解题方法
10 . 如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在半圆弧
，
（均不含端点）上，且
，，，
在球上，则（ ）
的底面边长为1，侧棱长为2，点，分别在半圆弧，（均不含端点）上，且，，，在球上，则（ ）A．当点在中点处，三棱锥 的体积为定值 |
| B．当点在中点处，过，，三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 |
C．球的表面积的取值范围为 |
D．当点在的三等分点处，球的表面积为 |
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