1 . 若正方体的顶点都在同一球面上，该球的表面积为，则该正方体的棱长为_______

2 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（       ）

A．四面体PBCQ的体积是定值

B．的取值范围是

C．若与平面ABCD所成的角为，则

D．若三棱锥的外接球表面积为S，则

3 . 由正三棱锥得的三棱台的高为，，．若三棱台的各顶点都在球的球面上，则球的表面积为____．

4 . 半径为的球的球面上有四点，已知为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为________.

5 . 如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝4，E是AD的中点，将分别沿BE，CE折起，使得平面ABE⊥平面BCE，平面CDE⊥平面BCE，则所得几何体ABCDE的外接球的体积为______．

6 . 已知三棱锥中，底面BCD是边长为的正三角形，底面BCD，且，则该几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知圆锥的底面半径为，侧面积是，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是__________．

9 . 在封闭的直三棱柱内有一个体积为V的球，若，则V的最大值是___________．

10 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（       ）

A．AB与平面BCD所成的角为	B．
C．与AB所成的角是的棱共有16条	D．该半正多面体的外接球的表面积为