名校
解题方法
1 . 如图，线段
为圆
的直径，点
，
在圆上，
，矩形
所在平面和圆所在平面垂直，且
，
，则（ ）
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，则（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．三棱锥 外接球的表面积为 |
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名校
2 . 在长方体
中，
，
，则该长方体的外接球的表面积为______ .
中，，，则该长方体的外接球的表面积为
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解题方法
3 . 一个棱长为
的正方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是（ ）
的正方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知棱长为1的正方体，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱都相切，点P为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球O的半径 |
B．球O在正方体外部分的体积大于 |
C．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
D．若点P在球O的正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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名校
解题方法
5 . 已知正三棱柱底面边长为
，侧棱长为1，则该正三棱柱外接球体积为（ ）
，侧棱长为1，则该正三棱柱外接球体积为（ ）| A．3π | B． | C． | D． |
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2024-06-30更新
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678次组卷
|
2卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 设，
，
，
是同一个半径为
的球的球面上四点，
是斜边为
的直角三角形，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
，，，是同一个半径为的球的球面上四点，是斜边为的直角三角形，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．64 | C． | D．128 |
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2024-06-04更新
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713次组卷
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8卷引用：浙江省浙东北（ZDB）联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学
浙江省浙东北（ZDB）联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【练】（高一期末压轴专项）（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）第1套 考前押题卷(高一期末)
名校
解题方法
7 . 已知矩形ABCD中，
，
沿着BD折起使得形成二面角
，设二面角的平面角为
，则下面说法正确的是（ ）
，沿着BD折起使得形成二面角，设二面角的平面角为，则下面说法正确的是（ ）A．在翻折的过程中， 、B、C、D四点始终在一个球面上，且该外接球的表面积为 |
B．存在，使得 |
C．当 时， |
D．当 时，直线 与直线BD的夹角为 |
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2024-05-31更新
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207次组卷
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4卷引用：河北省部分学校2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅳ）数学试题
名校
解题方法
8 . 长方体中，
，
，
，
，
，以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为（ ）
中，，，，，，以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．24 |
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名校
解题方法
9 . 如图，现有棱长为
的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥
，且
分别为棱
靠近
的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
的正方体玉石缺失了一个角，缺失部分为正三棱锥，且分别为棱靠近的四等分点，若将该玉石打磨成一个球形饰品，则该球形饰品的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 金刚石的成分为纯碳，是自然界中天然存在的最坚硬物质，它的结构是由8个等边三角形组成的正八面体，如图，某金刚石的表面积为
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
，现将它雕刻成一个球形装饰物，则可雕刻成的最大球体积是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-05-28更新
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1050次组卷
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11卷引用：湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题
湖南省益阳市2023届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）押新高考第6题 立体几何广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）（已下线）模块三 失分陷阱3 跨学科渗透题不会提取关键信息（已下线）专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】（高一期末压轴专项）（已下线）【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 （较难1）天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期末学情调研数学试卷江苏省天一中学2023-2024学年高一平行班下学期期末考试数学试题
