1 . 如图（1），正三棱柱，将其上底面ABC绕的中心逆时针旋转，，分别连接得到如图（2）的八面体

   

(1)若，依次连接该八面体侧棱的中点分别为M，N，P，Q，R，S，
（ⅰ）求证：共面；
（ⅱ）求多边形的面积；
(2)求该八面体体积的最大值．

2 . 已知三棱台，上下底面边长之比为，棱的中点为点，则下列结论错误的有（       ）

A．	B．与为异面直线
C．面	D．面面

3 . 已知正方体，分别是边上（含端点）的点，则（       ）

A．当时，直线相对于正方体的位置唯一确定

B．当时，直线相对于正方体的位置唯一确定

C．当平面时，直线相对于正方体的位置唯一确定

D．当平面平面时，直线相对于正方体的位置唯一确定

4 . 如图1，矩形ABCD中，，等腰梯形ADEF中，，.将梯形ADEF沿AD折起，得到如图2所示的多面体，则（       ）
   

A．异面直线与BC所成的角为

B．当二面角的大小为时，

C．存在某个位置，使得平面

D．点D到平面的距离大于点到平面的距离

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．一条直线和直线外的一个点可以确定一个平面

B．分别位于两个不同平面内的两条直线是异面直线

C．正四棱柱的底面和侧面都是矩形

D．若一个上､下底面积之比为的圆台是由母线长为的圆锥所截而来的，则该圆台的母线长是

6 . 如图，已知圆柱母线长为，底面圆半径为，梯形内接于下底面，是直径，//，，点在上底面的射影分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（       ）
   

A．若面交线段于点，则//

B．若面过点，则直线过定点

C．的周长为定值

D．当点Q在上底面圆周上运动时，记直线，与下底面圆所成角分别为，，则

7 . 已知是两个不同的平面，则下列命题错误的是（       ）

A．若且，则

B．若是平面内不共线三点，，则

C．若直线，直线，则与为异面直线

D．若且，则直线

8 . 在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，平面平面ABCD，点M在线段PC上运动（不含端点），则（       ）

A．存在点M使得

B．四棱锥外接球的表面积为

C．直线PC与直线AD所成角为

D．当动点M到直线BD的距离最小时，过点A，D，M作截面交PB于点N，则四棱锥的体积是

9 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．三棱锥的体积是该“堑堵”体积的

C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于

D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于

10 . 在空间四边形中，，，，二面角的平面角为，为的中点，则与所成的角为___．若点为的重心，则＝___．