名校
1 . 如图，
平面ABCD，
，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点．
平面CPM；
(2)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求
的值．
平面ABCD，，点E，F，M分别为AP，CD，BQ的中点．
平面CPM；(2)若N为线段CQ上的点，且直线DN与平面QPM所成的角为
，求的值．
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解题方法
2 . 已知正方体
外接球的体积为
是空间中的一点，则下列命题正确的是（ ）
外接球的体积为是空间中的一点，则下列命题正确的是（ ）A．若点 在正方体表面上运动，且 ，则点轨迹的长度为 |
B．若是棱 上的点（不包括点 ），则直线 与 是异面直线 |
C．若点在线段 上运动，则始终有 |
D．若点在线段上运动，则三棱锥 体积为定值 |
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2024-08-28更新
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334次组卷
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4卷引用：广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷
广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷2024年普通高等学校招生全国统一考试压轴卷(T8联盟)数学试题(二)（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）（已下线）专题6 轨迹问题 实现转化（经典好题母题）【练】
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3 . 如图，在长方体中，
，
分别为，
的中点，
，
分别为
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．四点 ， ，，在同一平面内 |
B．三条直线 ， ，有公共点 |
C．直线 与直线 不是异面直线 |
D．直线上存在点 使，，三点共线 |
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解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，且
和
均是边长为
的等边三角形，
分别为
的中点，
为
上的动点（不含端点），平面
交直线
于
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面平面，且和均是边长为的等边三角形，分别为的中点，为上的动点（不含端点），平面交直线于，则下列说法正确的是（ ）
A．当运动时，总有 |
B．当运动时，点到直线 距离的最小值为 |
C．存在点，使得 平面 |
D．当 时，直线 交于同一点 |
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5 . 已知
，
是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
D．若， ， ，则 |
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名校
6 . 如图，四面体
中，是
的中点，
，
(2)求点E到平面ACD的距离.
中，是的中点，，
(2)求点E到平面ACD的距离.
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解题方法
7 . 如图1，四边形为菱形，
，，分别为
，
的中点，如图2．将沿向上折叠，使得平面
平面
，将
沿向上折叠．使得平面
平面，连接.
，，，四点共面：
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值.
为菱形，，，分别为，的中点，如图2．将沿向上折叠，使得平面平面，将沿向上折叠．使得平面平面，连接.
，，，四点共面：(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2024-06-15更新
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463次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市龙涛外国语学校高中部2024届高三第三次高考模拟测试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，点是面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．平面 被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C．平面 | D．平面 平面 |
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2024-05-25更新
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2027次组卷
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5卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
分别为棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别为棱的中点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
| B．与所成的角为 |
C．过 三点的平面截正方体所得截面图形为等腰梯形 |
D．平面 与平面夹角的正切值为 |
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2024-05-16更新
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1293次组卷
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5卷引用：2024届广东省三模数学试题
2024届广东省三模数学试题广东省汕尾市林伟华中学2024届高三下学期5月月考数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三下学期最后一次信心考试数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15
解题方法
10 . 如图，矩形是圆柱
的轴截面，
分别是上、下底面圆周上的点，且
．
；
(2)若四边形
为正方形，求平面
与平面
夹角的正弦值
是圆柱的轴截面，分别是上、下底面圆周上的点，且．
；(2)若四边形
为正方形，求平面与平面夹角的正弦值
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