名校
解题方法
1 . 在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图,在堑堵中,是的中点,,若平面α过点P,且与平行,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.三棱锥的体积是该“堑堵”体积的 |
C.当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时,该图形的面积等于 |
D.当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时,该图形的面积等于 |
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2022-12-28更新
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1316次组卷
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10卷引用:福建省宁德市博雅培文学校2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在棱长为2的正方体中,点在线段上运动,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.几何体的外接球半径 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.异面直线与所成角的正弦值的取值范围为 |
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名校
3 . 如图,在棱长为2的正方体中,M,N,P分别是,,的中点,Q是线段上的动点,则( )
A.存在点Q,使B,N,P,Q四点共面 |
B.存在点Q,使PQ∥平面MBN |
C.经过C,M,B,N四点的球的表面积为 |
D.过Q,M,N三点的平面截正方体所得截面图形不可能是五边形 |
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2022-11-14更新
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1186次组卷
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3卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 棱长为4的正方体中,,分别为棱,的中点,若,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.二面角的正切值的取值范围为 |
C.当时,平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-11-07更新
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634次组卷
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4卷引用:福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
5 . 在通用技术课上,某小组将一个直三棱柱展开得到平面图如图所示,,,为的中点,为的中点,则在原直三棱柱中,下列说法正确的是( )
A.,,,四点共面 |
B. |
C.几何体和直三棱柱的体积之比为 |
D.当时,与平面所成的角为 |
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2022-09-01更新
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751次组卷
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7卷引用:福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省泉州市石狮市第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省部分市州2021-2022学年高一下学期7月期末联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(湖北)(已下线)期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】河北省保定市部分学校2023-2024学年高一下学期1+3期中考试数学试题
解题方法
6 . 在长方体中,,,E,F,G分别是棱AB,BC,的中点,P是底面ABCD内一动点,满足平面EFG,当BP最短时,三棱锥外接球的体积是___________ .
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2022-07-18更新
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812次组卷
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2卷引用:福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图,平面四边形是由正方形和直角三角形组成的直角梯形,,,现将沿斜边翻折成(不在平面内),若为的中点,则在翻折过程中,下列结论正确的是( )
A.与不可能垂直 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C.若都在同一球面上,则该球的表面积是 |
D.直线与所成角的取值范围为() |
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2022-07-09更新
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1595次组卷
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3卷引用:福建省南平市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作,书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示,底面ABCD为正方形,底面ABCD,四边形ABFE,CDEF为两个全等的等腰梯形,,则该刍甍的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-02更新
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2342次组卷
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10卷引用:福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)空间几何体
解题方法
9 . 如图,正方体的棱长为4,则下列命题正确的是( )
A.两条异面直线和所成的角为45° |
B.若分别是的中点,过三点的平面与正方体的下底面相交于直线,且,则 |
C.若平面,则平面截此正方体所得截面面积最大值为 |
D.若用一张正方形的纸把此正方体礼品盒完全包住,不将纸撕开,则所需纸的最小面积是128 |
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2022-06-07更新
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1711次组卷
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4卷引用:福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2021-2022学年高一5月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2021-2022学年高一5月联考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱柱中,底面为正方形,底面,,、分别是棱、上的动点,且,则下列结论中正确的是( )
A.直线与直线可能异面 |
B.三棱锥的体积保持不变 |
C.直线与直线所成角的大小与点的位置有关 |
D.直线与直线所成角的最大值为 |
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2022-05-05更新
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1216次组卷
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10卷引用:福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)期末押题预测卷01-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 四川省通江中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)第09练 三种角度与截面问题-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题15 立体几何(模拟练)-2四川省成都嘉祥外国语学校2024届高三零诊模拟考试数学(文科)试题(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1