1 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.

(1)作出（不要求写作法）；
(2)线段上是否存在一点，使平面？请说明理由；
(3)若，求平面与平面的夹角的余弦值.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（       ）

A．不存在使得

B．若四点共面，则

C．若，点在侧面内，且平面，则点的轨迹长度为

D．若，由平面分割该正方体所成的两个空间几何体和，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为

4 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图，已知球的体积为，托盘由边长为的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图.则下列结论正确的是（       ）

A．经过三个顶点的球的截面圆的面积为

B．异面直线与所成的角的余弦值为

C．直线与平面所成的角为

D．球离球托底面的最小距离为

5 . 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若则

D．若，且与不平行，则

6 . 在正方体中，，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知三棱柱中，平面，，，点在棱上运动，记，且的面积为，则的图像大致为

A．	B．
C．	D．

8 . 设，，是三个互不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

9 . ， ，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是

A．，	B．，
C．， ，共面	D．， ，共点 ， ，共面

10 . 已知互相垂直的平面交于直线l.若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则

A．m∥l

B．m∥n

C．n⊥l

D．m⊥n