1 . 如图，在正方体
中，点
在线段
上运动时，下列命题正确的是________________ .（将正确答案的序号都填上）
①三棱锥
的体积不变
②直线
与直线
的所成角的取值范围为
③直线
与平面
所成角的大小不变
④二面角
的大小不变
中，点在线段上运动时，下列命题正确的是 ①三棱锥
的体积不变②直线
与直线的所成角的取值范围为③直线
与平面所成角的大小不变④二面角
的大小不变
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2023-09-10更新
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979次组卷
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5卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
2 . 在正方体中，直线
与所成的角是__________ .
中，直线与所成的角是
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2023-06-20更新
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161次组卷
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2卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 如图，正四棱锥模型
中，过点
作一个平面分别交棱
､
､
于点
､
､
，若
，
，则
_____________ .
中，过点作一个平面分别交棱､､于点､､，若，，则
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2023-10-22更新
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232次组卷
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8卷引用：福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省温州第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月学科素养测试数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
4 . 如图，两条异面直线a，b所成角为
，在直线上a，b分别取点
，E和点A，F，使
且
.已知
，
，
.则线段
______ .
，在直线上a，b分别取点，E和点A，F，使且.已知，，.则线段
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2022-10-30更新
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1111次组卷
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11卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）【一题多解】异面距离 多法破解
解题方法
5 . 已知正方体
，M，N分别是
，
的中点，则下列结论正确的有_________ （填序号）．
①．
②．
③．
平面
④．
平面
，M，N分别是，的中点，则下列结论正确的有①．②．③．平面④．平面
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名校
解题方法
6 . 已知四面体
中，、、分别为
、
、
的中点，且异面直线
与
所成的角为
，则
_________ .
中，、、分别为、、的中点，且异面直线与所成的角为，则
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2022-09-23更新
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678次组卷
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9卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）（已下线）专题15 立体几何(练习)-1上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
7 . 如图为圆
的直径，点
在圆周上（异于
点），直线
垂直于圆所在的平面，点
为线段的中点，有以下四个命题：
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）
平面
；
（4）平面
平面
，
其中正确的命题是__ ．
为圆的直径，点在圆周上（异于点），直线垂直于圆所在的平面，点为线段的中点，有以下四个命题： （1）
平面；（2）
平面；（3）
平面；（4）平面
平面，其中正确的命题是
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2023-06-24更新
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526次组卷
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14卷引用：福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题
福建省永安市第三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖南师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试卷江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市人民中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练6 平面与平面垂直江苏省南通市2019-2020学年高二上学期期初调研测试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练1 空间中的平行关系+专题强化练2 空间中的垂直关系（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》湖南师大附中2020届高三（上）第二次月考数学（文）试题江西省南昌县莲塘第三中学2019-2020学年下学期期末考试数学（文）试题新疆哈密市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】
名校
8 . 在棱长为4的正方体中，点是棱的中点，过点作与截面
平行的截面，则所得截面的面积为____________ .
中，点是棱的中点，过点作与截面平行的截面，则所得截面的面积为
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2021-08-03更新
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907次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3平面与平面平行（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）专题8-2 立体几何中的截面及其归类-2（已下线）第30讲 平面与平面平行（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点1 空间几何体截面问题（一）【基础版】
名校
解题方法
9 . 如图，在四面体ABCD中，AB⊥BC，CD⊥BC，BC=2，AB=CD=
，且异面直线AB与CD所成的角为
，则四面体ABCD的外接球的表面积为_________ .
，且异面直线AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2020-12-14更新
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797次组卷
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3卷引用：福建省泉州市第九中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在直四棱柱中，当底面四边形
满足条件______ 时，有
（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.
中，当底面四边形满足条件（注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况）.
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2020-10-24更新
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447次组卷
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7卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法（二）【培优版】（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
