1 . 如图,中,是的中点,,.将沿
折起,使点与图中点重合.
折起,使点与图中点重合.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)当三棱锥的体积取最大时,求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,试问在线段上是否存在一点,使与平面所成的角的正弦值为?证明你的结论.
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11-12高一下·福建厦门·期中
名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,∥,,
(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
(Ⅰ)求异面直线与所成角的大小;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值;
(Ⅲ)求三棱锥的体积.
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3 . 如图,在三棱柱中,,平面,且.
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)若点为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)证明:平面平面
(Ⅱ)若点为的中点,求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图,在底面是正方形的四棱锥面ABCD,BD交AC于点E,F是PC中点,G为AC上一点.
(1)求证:;
(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由;
(3)当二面角的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
(1)求证:;
(2)确定点G在线段AC上的位置,使FG//平面PBD,并说明理由;
(3)当二面角的大小为时,求PC与底面ABCD所成角的正切值.
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2018-03-20更新
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900次组卷
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15卷引用:福建省莆田第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)北京市丰台区2010届高三一模考试(数学理)(已下线)2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学(理)试题(已下线)吉林省实验中学2010年高三年级第八次模拟考试数 学 试 题(理)(已下线)2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学(已下线)2012届浙江省台州中学高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011—2012学年度黑龙江大庆实验中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013届广东省惠阳一中实验学校高三9月月考理科数学试卷(已下线)2013届安徽省泗县双语中学高三最后压轴卷理科数学试卷(已下线)2014届山东省东营市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷重庆一中2021届高三高考数学押题卷试题(一)江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二10月份第一次自主检测数学试题江苏省西安交通大学苏州附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次自主检测数学试题重点题型训练13:第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版(2019)高中数学必修第二册第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
5 . 如图,多面体中,面为矩形,,且.
(1)求证:平面;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,其中,, ,.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点是(2)题中的曲线在直角梯形内部(包括边界)的一段曲线上的动点,其中为曲线和的交点.以为圆心,为半径的圆分别与梯形的边、交于、两点.当点在曲线段上运动时,试求圆半径的范围及的范围.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点是(2)题中的曲线在直角梯形内部(包括边界)的一段曲线上的动点,其中为曲线和的交点.以为圆心,为半径的圆分别与梯形的边、交于、两点.当点在曲线段上运动时,试求圆半径的范围及的范围.
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7 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面底面,,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)线段PC上是否存在一点F,使PA∥平面BDF?若存在,请找出具体位置,予以证明,并求点D到平面BCF的距离;若不存在,请分析说明理由.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)线段PC上是否存在一点F,使PA∥平面BDF?若存在,请找出具体位置,予以证明,并求点D到平面BCF的距离;若不存在,请分析说明理由.
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8 . 如图, 三棱锥中,, 平面平面,点分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)已知,求三棱锥的高.
(1)求证:平面;
(2)已知,求三棱锥的高.
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9 . 已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且EH∥FG.
求证:(1)EH∥面BCD
(2)EH∥BD.
求证:(1)EH∥面BCD
(2)EH∥BD.
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10 . 如图,在直三棱柱中,,点是的中点.
求证:(1)平面
(2)
求证:(1)平面
(2)
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