1 . 如图，在长方体
中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
_________ .
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则
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2024-01-27更新
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340次组卷
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3卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 在正方体中，异面直线与
所成的角的余弦值为___
中，异面直线与所成的角的余弦值为
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解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，点M是棱BC的中点.
（1）若点N为棱
的中点，则平面AMN截正方体的截面的面积为__________ ；
（2）若点N是棱上的一个动点，则点
到平面AMN的距离的最小值为_________ .
的棱长为2，点M是棱BC的中点.（1）若点N为棱
的中点，则平面AMN截正方体的截面的面积为（2）若点N是棱
上的一个动点，则点到平面AMN的距离的最小值为
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4 . 在三棱锥
中，已知
是边长为
的正三角形，
平面
，
、
分别是
、
的中点，若异面直线
、
所成角的余弦值为
，则
的长为______ ，三棱锥的外接球表面积为______ ．
中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为的外接球表面积为
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5 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动时，下列命题正确的是________________ .（将正确答案的序号都填上）
①三棱锥
的体积不变
②直线
与直线
的所成角的取值范围为
③直线
与平面
所成角的大小不变
④二面角
的大小不变
中，点在线段上运动时，下列命题正确的是 ①三棱锥
的体积不变②直线
与直线的所成角的取值范围为③直线
与平面所成角的大小不变④二面角
的大小不变
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2023-09-10更新
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960次组卷
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5卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题
福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二上学期第一次限时训练数学试题四川省遂宁市安居育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
6 . 已知正三棱柱木料
各棱长都为2，如图所示，
，
分别为
和的中心，
为线段
上的点，且
，过
三点的截面把该木料截成两部分，则截面面积为
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名校
7 . 在矩形ABCD中，
，沿AC将折起，当二面角
为直二面角时，异面直线AB与CD所成角的余弦值为______ .
，沿AC将折起，当二面角为直二面角时，异面直线AB与CD所成角的余弦值为
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8 . 在正四面体
（各棱都相等）中，
是
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为__________ .
（各棱都相等）中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
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名校
解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，平面
，
，
，则
与
所成的角为__________ .
中，，平面，，，则与所成的角为
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2023-07-09更新
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156次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
10 . 在四面体中，E、F 分别是
的中点.若
所成的角为45°，且
，则
的长为_________ .
中，E、F 分别是的中点.若所成的角为45°，且，则的长为
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