名校
解题方法
1 . 如图,为圆锥的顶点,是底面圆的一条直径,,是底面圆弧的三等分点,,分别为,的中点.(1)证明:点在平面内.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-03-21更新
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731次组卷
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2卷引用:福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,,设平面平面.(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 在三棱柱中,,平面平面,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)在①;②与平面所成的角为;③异面直线与所成角的余弦值为这三个条件中任选两个,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)在①;②与平面所成的角为;③异面直线与所成角的余弦值为这三个条件中任选两个,求二面角的余弦值.
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2021-05-12更新
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1206次组卷
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5卷引用:福建省福州市2021届高三5月二模数学试题
福建省福州市2021届高三5月二模数学试题(已下线)第20题 立体几何解答题的两大主题:线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试(11月)数学试题(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
4 . 如图,四棱锥中,平面底面ABCD,是等边三角形,底面ABCD为梯形,且,,.
(1)证明:;
(2)求A到平面PBD的距离.
(1)证明:;
(2)求A到平面PBD的距离.
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2021-02-28更新
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359次组卷
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14卷引用:福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟(一)试卷数学(文)试题
福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟(一)试卷数学(文)试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学(文科)试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试(9月)数学(文)试题【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三(上)期中数学试题(文科)四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学(文)试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高三10月月考数学(文)试题新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学(文)试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图,E是以AB为直径的半圆O上异于A、B的点,矩形ABCD所在的平面垂直于半圆O所在的平面,且AB=2AD=2.
(1)求证:;
(2)若异面直线AE和DC所成的角为,求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若异面直线AE和DC所成的角为,求平面DCE与平面AEB所成的锐二面角的余弦值.
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2020-07-02更新
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1050次组卷
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3卷引用:福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(理)试题
福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学(理)试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题(已下线)专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
6 . 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,△ABC是边长为6的等边三角形,D,E分别为AA1,BC的中点.
(1)证明:AE//平面BDC1;
(2)若异面直线BC1与AC所成角的余弦值为.求DE与平面BDC1所成角的正弦值.
(1)证明:AE//平面BDC1;
(2)若异面直线BC1与AC所成角的余弦值为.求DE与平面BDC1所成角的正弦值.
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7 . 如图,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,其中点在以为直径的圆上,,,,平面平面.
(1)证明:平面.
(2)设点是线段(不含端点)上一动点,当三棱锥的体积为1时,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)设点是线段(不含端点)上一动点,当三棱锥的体积为1时,求异面直线与所成角的余弦值.
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2019-04-07更新
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578次组卷
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2卷引用:【省级联考】福建省2019届高三模拟考试数学(文)试题
名校
8 . 如图,在多面体中,均垂直于平面,,,,.
(1)过的平面与平面垂直,请在图中作出截此多面体所得的截面,并说明理由;
(2)若,,求多面体的体积.
(1)过的平面与平面垂直,请在图中作出截此多面体所得的截面,并说明理由;
(2)若,,求多面体的体积.
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2019-03-14更新
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995次组卷
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2卷引用:【市级联考】福建省厦门市2019届高中毕业班第一次(3月)质量检查数学(文科 )试题
名校
解题方法
9 . 如图,在直三棱柱中,,是的中点,.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若异面直线和所成角的余弦值为,求四棱锥的体积.
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2019-01-31更新
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6100次组卷
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5卷引用:【市级联考】福建省漳州市2019届高三第一次教学质量检查测试文科数学试题
解题方法
10 . 如图1,在边长为4的正三角形中,分别为的中点,为的中点.将与分别沿同侧折起,使得二面角与二面角的大小都等于,得到如图2所示的多面体.
(1)在多面体中,求证:四点共同面;
(2)求多面体的体积.
(1)在多面体中,求证:四点共同面;
(2)求多面体的体积.
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