解题方法
1 . 已知正方体
，
分别是边
上（含端点）的点，则（ ）
，分别是边上（含端点）的点，则（ ）A．当 时，直线 相对于正方体的位置唯一确定 |
B．当 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
C．当 平面 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
D．当平面 平面 时，直线相对于正方体的位置唯一确定 |
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解题方法
2 . 如图，
为圆锥的顶点，
是底面圆
的一条直径，
，
是底面圆弧
的三等分点，
，
分别为
，
的中点．
(1)证明：点
在平面
内．(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
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3 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知
分别是棱
的中点，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（ ）A．不存在 使得 |
B．若 四点共面，则 |
C．若 ，点在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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4 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段
上是否存在一点，使
平面
？请说明理由；
(3)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由；(3)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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5 . 在正四棱柱中，
，，分别为棱，
的中点，过
，，三点作该正四棱柱的截面
，则下列判断正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，过，，三点作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线与直线 所成角的正切值为 |
| B．截面为六边形 |
C．若 ，截面的周长为 |
D．若，截面的面积为 |
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名校
6 . 设，
是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-17更新
|
2048次组卷
|
7卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是半径为2的球面上的三个定点，且
，若是该球面上的动点，且
，则下列结论正确的为（ ）
是半径为2的球面上的三个定点，且，若是该球面上的动点，且，则下列结论正确的为（ ）A．有且仅有两个点使得 |
B．有且仅有两个点使得 与 所成的角为 |
C． 的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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解题方法
8 . 在长方体中，
和
与底面所成的角分别为
和
，则异面直线和
所成角的余弦值为（ ）
中，和与底面所成的角分别为和，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知直线
，直线
和平面，则下列四个命题中正确的是（ ）
，直线和平面，则下列四个命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若，，则 |
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2023-07-10更新
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1091次组卷
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7卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题
福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题北京市清华大学附属中学奥森分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第五篇 专题3 逆袭90分综合模拟训练（三）（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列
中，
平面
，
是棱
与直线
是异面直线
周长的最小值为
平面
到平面
的最大距离为
