名校
1 . 如图,在正三棱柱中,,、分别是、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的余弦值.
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2021-11-27更新
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853次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图,已知三棱柱,平面平面,,,分别是的中点.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图,在长方体中,,,.
(1)求直线与的夹角余弦值.
(2)线段上是否存在点,使平面?
(1)求直线与的夹角余弦值.
(2)线段上是否存在点,使平面?
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解题方法
4 . 图1:平行四边形中,,现将沿折起,得到三棱锥(如图2),且,点M为侧棱的中点.(1)求证:
(2)N为的角平分线上一点,若平面,求线段的长.
(2)N为的角平分线上一点,若平面,求线段的长.
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2021-10-14更新
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238次组卷
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3卷引用:福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题
福建省2021-2022学年高二10月联考数学试题湖南省A佳大联考2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
5 . 如图,在等腰梯形ABCD中,∠ABC=60°,CD=2,AB=4,点E为AB的中点,现将该梯形中的三角形BEC沿线段EC折起,形成四棱锥B﹣AECD.
(1)在四棱锥B﹣AECD中,求证:AD⊥BD;
(2)若二面角B﹣EC﹣D的平面角为120°,求直线AE与平面ABD所成角的正弦值.
(1)在四棱锥B﹣AECD中,求证:AD⊥BD;
(2)若二面角B﹣EC﹣D的平面角为120°,求直线AE与平面ABD所成角的正弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图①,正方体的棱长为,为线段的中点,为线段上的动点,过点、、的平面截该正方体所得的截面记为.
(1)若,请在图①中作出截面(保留尺规作图痕迹);
(2)若(如图②),试求截面将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.
(1)若,请在图①中作出截面(保留尺规作图痕迹);
(2)若(如图②),试求截面将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.
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7 . 如图所示,在正方体.
(1)求AC与所成角的大小;
(2)求证:平面平面;
(3)若E,F分别为AB,AD的中点,求EF与平面所成角的正切值.
(1)求AC与所成角的大小;
(2)求证:平面平面;
(3)若E,F分别为AB,AD的中点,求EF与平面所成角的正切值.
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解题方法
8 . 如图四棱锥的底面是平行四边形,且,,,,,分别是棱,的中点.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)求三棱锥外接球的体积.
(1)求异面直线与所成角的正切值;
(2)求三棱锥外接球的体积.
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解题方法
9 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,为底面的中心.求证:
(1)平面AB1D1//平面C1BD;
(2).
(1)平面AB1D1//平面C1BD;
(2).
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解题方法
10 . 如图,在棱长为2的正方体中,,,,分别为,,,的中点,点为线段上的动点,且.
(1)是否存在使得平面,若存在,求出的值并给出证明过程;若不存在,请说明理由;
(2)画出平面截该正方体所得的截面,并求出此截面的面积.
(1)是否存在使得平面,若存在,求出的值并给出证明过程;若不存在,请说明理由;
(2)画出平面截该正方体所得的截面,并求出此截面的面积.
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2021-08-03更新
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791次组卷
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5卷引用:福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
福建省南平市2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3平面与平面平行(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)