名校
1 . 在四面体A－BCD中，E，F，M分别是AB，BC，CD的中点，且BD＝AC＝2，EM＝1.
(1)求证：
平面ACD；
(2)求异面直线AC与BD所成的角.
(1)求证：
平面ACD；(2)求异面直线AC与BD所成的角.
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2022-04-20更新
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796次组卷
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10卷引用：天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价天津市西青区当城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一（下）期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题四川省威远中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 单元测试四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（理科）试题
2 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，且
，E为PD中点.
(1)求异面直线CE与PB所成角的余弦值；
(2)求证：
平面PCD.
中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面ABCD，且，E为PD中点.(1)求异面直线CE与PB所成角的余弦值；
(2)求证：
平面PCD.
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名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设E是CC1的中点．
(1)求证：BD1⊥AC；
(2)求证：AC∥平面BD1E；
(3)求三棱锥E-BCD1的体积．
(1)求证：BD1⊥AC；
(2)求证：AC∥平面BD1E；
(3)求三棱锥E-BCD1的体积．
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名校
4 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且
.
（1）若
为棱
中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）证明：平面
平面
；
（3）求二面角
的平面角的正弦值.
中，，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且.（1）若
为棱中点，求异面直线与所成角的余弦值；（2）证明：平面
平面；（3）求二面角
的平面角的正弦值.
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2021-09-11更新
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808次组卷
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3卷引用：天津市四校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
，
，
分别为
，中点．
（1）求证：
．
（2）求与平面
所成角的余弦值．
（3）求点
到平面
的距离．
中，平面，底面四边形为直角梯形，，，，，，分别为，中点．（1）求证：
．（2）求
与平面所成角的余弦值．（3）求点
到平面的距离．
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2021-09-03更新
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469次组卷
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2卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 如图，在正方体
中
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求证：
（3）求证：平面
平面
．
中（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求证：
（3）求证：平面
平面．
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7 . 四棱锥
中，底面为矩形
底面
，点M是侧棱
的中点，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求二面角
的正弦值.
中，底面为矩形底面，点M是侧棱的中点，.（1）求异面直线
与所成角的大小；（2）求二面角
的正弦值.
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形为矩形，
，
，为
的中点．
（1）求异面直线
与所成的角；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，四边形为矩形，，，为的中点．（1）求异面直线
与所成的角；（2）求证：平面
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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2021-07-04更新
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1376次组卷
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2卷引用：天津市和平区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，在正方体中，点为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，点为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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2021-05-06更新
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3480次组卷
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8卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
10-11高三上·内蒙古·期末
名校
10 . 如下图，在三棱锥
中，
分别是
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，分别是的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-12-26更新
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709次组卷
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25卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学（文）试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题（已下线）黄金卷01（已下线）2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题（已下线）2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学（已下线）2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷（已下线）2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题02 各类角的证明与求解（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二（普通班）上学期期中数学试题2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学（文）试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
