1 . 如图所示，正方体的棱长为1, 分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱、交于，设，给出以下四个命题：

（1）平面平面；
（2）当且仅当时，四边形的面积最小；
（3）四边形周长，则是偶函数；
（4）四棱锥的体积为常函数；以上命题中真命题的个数．

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 在四面体ABCD中，已知棱AC的长为，其余各棱长都为2，则二面角的大小为

A．

B．

C．

D．

3 . 观察下面的演绎推理过程，判断正确的是（ ）
大前提：若直线a⊥直线l，且直线b⊥直线l，则a∥b．
小前提：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁⊥AA₁，且AD⊥AA₁．
结论：A₁B₁∥AD．

A．推理正确

B．大前提出错导致推理错误

C．小前提出错导致推理错误

D．仅结论错误

4 . 　　　如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

5 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：

①AB⊥EF；
②AB与CM成60°的角；
③EF与MN是异面直线；
④MN∥CD.其中正确的是(　　)

A．①②

B．③④

C．②③

D．①③

6 . 已知直线平面且给出下列四个命题：
①若则②若则
③若则④若则
其中真命题是（     ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②④

7 . 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是   

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

8 . 下列命题中：
（1）平行于同一直线的两个平面平行；
（2）平行于同一平面的两条直线平行；
（3）垂直于同一直线的两直线平行；
（4）垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，
则下列命题中为真命题的是

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10 . 已知均是直线，则下列命题中，必成立的是 ( ）

A．若，，则	B．若与相交，与相交，则与也相交
C．若，，则	D．若与异面，与异面，则与也是异面直线