名校
解题方法
1 . 已知四面体ABCD中，
，
，
，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为
，
，
，有下列结论正确的是（ ）
，，，O为其外接球球心，AO与AB，AC，AD所成的角分别为，，，有下列结论正确的是（ ）A．该四面体的外接球的表面积为 |
| B．该四面体的体积为10 |
C． |
D． |
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2023-05-28更新
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353次组卷
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2卷引用：福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2 . 四棱台
的底面ABCD是正方形，
平面ABCD，
，则（ ）
的底面ABCD是正方形，平面ABCD，，则（ ）A．该四棱台的体积为 | B．平面 ⊥平面 |
C．直线 与直线 为异面直线 | D．直线 与直线CD所成的角为 |
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名校
3 . 下列命题错误的是（ ）
| A．梯形可确定一个平面 |
| B．两两相交的三条直线可确定一个平面 |
| C．两条直线分别在两个相交平面上，则这两条直线相交或平行 |
| D．空间中的两条直线不相交则平行 |
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名校
4 . 已知、是两个不重合的平面，
、
是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）．
、是两个不重合的平面，、是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ）．A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ， ，则至少与、中的一个平行 |
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解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为4，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为4，则下列命题正确的是（ ） A．两条异面直线 和 所成的角为45° |
B．若 分别是 的中点，过 三点的平面与正方体的下底面相交于直线，且 ，则 |
C．若平面 ，则平面截此正方体所得截面面积最大值为 |
| D．若用一张正方形的纸把此正方体礼品盒完全包住，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是128 |
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2022-06-07更新
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1726次组卷
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4卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2021-2022学年高一5月联考数学试题
福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2021-2022学年高一5月联考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
解题方法
6 . 已知两条直线
，两个平面
，给出下面四个命题：
①若
，
或者相交；
②
，，
；
③
，
；
④，或者
；
其中正确命题的序号是（ ）
，两个平面，给出下面四个命题：①若
，或者相交；②
，，；③
，；④
，或者；其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
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2022-06-07更新
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623次组卷
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2卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
7 . 在长方体中，
，
，点
、
分别是棱
、
的中点，、、
平面，直线
平面
，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，，，点、分别是棱、的中点，、、平面，直线平面，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-06更新
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528次组卷
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6卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题江西省新余市2023届高三二模数学（文）试题（已下线）专题12立体几何(选填)
名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥
中，四边形ABED是正方形，点G，F分别是线段EC，BD的中点.
(1)求证：
平面ABC；
(2)若
平面ABC，且
，求异面直线GF与CD所成的角的余弦值.
中，四边形ABED是正方形，点G，F分别是线段EC，BD的中点.(1)求证：
平面ABC；(2)若
平面ABC，且，求异面直线GF与CD所成的角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 正方体的棱长为
，、、
分别为
、
、
的中点，则（ ）
的棱长为，、、分别为、、的中点，则（ ）A．直线与直线 夹角 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点 和到平面的距离相等 |
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2022-04-22更新
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786次组卷
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3卷引用：福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，底面为正方形的四棱锥
中，
，
，
，AC与BD相交于点O，E为PD中点．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)点F是AD的中点，作出平面OEF截四棱锥所成截面并求截面的面积.(说明作图过程并证明、求解)
中，，，，AC与BD相交于点O，E为PD中点．(1)求证：
平面ABCD；(2)点F是AD的中点，作出平面OEF截四棱锥所成截面并求截面的面积.(说明作图过程并证明、求解)
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